Примеры решения стандартных задач

Понятие о функциях и операторах

Важным понятием системы Maple (да и математики вообще) является понятие функции. Функция возвращает результат некоторого преобразования исходных данных — параметров функции. Maple имеет множество встроенных функций, включенных в его ядро и в пакеты. Функция в выражениях задается вводом ее имени и списка параметров функции (одного или нескольких), заключенного в круглые скобки, например sqrt(2) задает функцию вычисления квадратного корня с параметром 2 (численной константой). Основным признаком функции является возврат значения в ответ на обращение к ней по имени (идентификатору) с указанием списка параметров функции. Например:

>2*sin(1.); 1.682941970

>2*sin(1); 2sin(1);

Обратите внимание на особую роль десятичной точки — здесь она служит указанием к выполнению вычисления значения sin( 1.0) (или, что то же самое, sin( 1.)). А вот синус целочисленного аргумента 1 не вычисляется — считается, что вычисленное значение менее ценно, чем точное значение sin(1).

Под командами же мы будем подразумевать прежде всего команды, содержащиеся в меню. Помимо функций в математических системах для записи математических выражений используются специальные знаки — операторы. К примеру, вычисление квадратного корня часто записывается с помощью его специального знака. Достаточно хорошо известны операторы сложения +, вычитания -, умножения *, деления / и некоторые другие. Операторы обычно используются с операндами в виде констант или переменных, например в записи 2* (3+4) числа 2, 3 и 4 — это операнды, а знаки * и + — операторы. Пожалуй, самым распространенным оператором является оператор присваивания :=. Он используется для задания переменным конкретных значений, например (знак > - текущая строка ввода):

>x:=y; x:=y

>y:=z; y:=z

>z:=2; z:=2

>x; 2

Другой распространенный оператор — оператор равенства = — используется для задания равенств и логических условий (например, а=b), указания областей изменения переменных (например, i=1..5 означает формирование диапазона изменения i от 1 до 5) и определения значений параметров в функциях и командах (например, color=b1ack для задания черного цвета у линий графиков).

Выполнение необходимых вычислений возможно в двух вариантах:

1. В режиме главного меню;

2. С использованием большого количества функций пакета.

Использование необходимого набора функций в нужной последовательности и позволяет решить широкий круг математических задач.

Познакомимся с некоторыми операциями, функциями, назначениями отдельных функциональных клавиш на конкретных примерах.