![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные теоретические положения. Говорят, что на плоскости задана полярная система координат, если заданы:Говорят, что на плоскости задана полярная система координат, если заданы: -некоторая точка О, называемая полюсом, -некоторый луч и, исходящий из точки О называемый полярной осью. Полярными координатами точки М называются два числа: r>0 - полярный радиус, равный расстоянию от точки О до точки М, j - полярный угол, равный углу, на который следует повернуть ось и для того, чтобы ее направление совпало с направлением вектора рис. 1.
Запись М(r,j) означает, что точка М имеет полярные координаты r и j. Зададим на плоскости декартову систему координат таким образом, чтобы начало координат совпадало с полюсом полярной системы координат, а направление положительной полуоси абсцисс совпадало с направлением полярной оси (рис. 2). рис. 2.
Тогда связь между декартовыми координатами точки М(х,у) и полярными координатами этой точки дается формулами:
Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид
Пример 1. Построим кривую Решение. Будем придавать j значения от 0 до
Фиксируем на плоскости точку О и проводим полярную ось и . Выберем также единичный отрезок. Значению j=0 соответствует r=0, т.е. первая точка кривой – точка О. Далее проводим из точки О луч под углом
|