Эффект поля в идеальной МДП-структуре

Рассмотрим возможные варианты состояний полупроводника границы раздела кремний – оксид кремния при изменении напряжения, приложенного к металлу (поликремнию).

В невырожденной кремниевой p-подложке с объемной плотностью акцепторов N_a равновесные концентрации дырок и электронов выражаются формулами

(4.3)

где – потенциал Ферми в p-подложки объеме, характеризующий положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны кремния.

Прикладывая положительное напряжение к затвору, мы увеличиваем потенциал в объеме p-кремния и на границе раздела. При этом концентрация электронов экспоненциальным образом увеличивается, а дырок - уменьшается. В частности, для объемной концентрации электронов и дырок на границе раздела с окислом имеем

(4.4)

где – поверхностный потенциал.

При этом возможны четыре основные ситуации, которые поясняютсярис.4.2,а - г:

1. Приложенное напряжение отрицательно (U<0, рис.4.2,а). Поле в полупроводнике экранируется избыточными дырками, концентрация которых вблизи поверхности полупроводника повышается. Такой режим называется режимом обогащения. Положительный заряд избыточных дырок в полупроводнике уравновешен отрицательным зарядом электронов на поверхности затвора. Электрическое поле проникает в полупроводник на глубину порядка дебаевой длины экранирования в подложке;

2. Приложенное напряжение положительно и не превышает некоторой величины U_ин называемой напряжением инверсии (рис.4.2,б) - 0< U< U_ин. В этом режиме энергетические зоны искривляются в противоположную сторону. Величина поверхностного потенциала положительна и не превышает величины :

(4.5)

Очевидно, что приповерхностный слой полупроводникаобеднен основными носителями (режимобеднений). При условии(4.5)уровень электростатической энергии остается выше уровня Ферми E_i>E_F, поэтому концентрация неосновных носителей (электронов) весьма мала (n_p0<n_i). Ширина x_d и плотность заряда qN_a обедненной области на единицу площади дляоднородно-легированной подложки определяются условием электронейтральности и выражаются в приближении обедненного слоя простыми зависимостями от поверхностного потенциала

	(4.6)
	(4.7)

Соотношение (4.7) аналогично соотношению, определяющему ширину резкого несимметричного р-n-перехода с заменой контактной разности потенциалов на поверхностный потенциал .

Отсюда легко получить удельную (на единицу площади) емкость обедненной области

(4.8)

При увеличении напряжения U до величины напряжения инверсии U_ин выполняется условие (U_ин)= . В этом случае уровень Ферми на границедиэлектрик-полупроводник (x=0) совпадает с уровнем электростатической энергии E_i, что соответствует равенствам р(0)=n(0)=n_i;

Рисунок 4.2 - Энергетические зонные диаграммы МДП структуры: а - режим обогащения; б - режим обеднения; в - режим слабой инверсии; г - режим сильной инверсии

3.Приложенное напряжение превышает напряжение инверсий (U>U_i,рис.4.2,в). В этом режиме и в приповерхностном слое полупроводника уровень электростатической энергии расположен ниже уровня Ферми. В соответствии с (4.8) в данной области концентрация неосновных носителей больше, чем основных (n >p), т.е. инвертируется тип проводимости подложки. Этот режим называется режимом инверсии. При условии 2 > > . получим:

Такой режим называется режимом слабой инверсии. В режиме слабой инверсии практически во всей области пространственного заряда (ОПЗ) (0<x<x_d) концентрации подвижных носителей заряда остаются намного меньшими, чем в подложке, поэтому толщина ОПЗ определяется соотношением (4.6). Концентрация электронов максимальна на поверхности (x=0) и резко убывает при х>0;

4.Когда поверхностный потенциал > имеет место сильная инверсия (n(0)>p₀=N_a) (рис.4.2,г). Условие > выполняется при некотором значении приложенного напряжения U_пор, которое называется пороговым напряжением МДП-структуры. При увеличении напряжения до значения U_пор ширина ОПЗ x_d возрастает в соответствии с (4.9) вследствие увеличения поверхностного потенциала до > , достигая значения x_dmax:

(4.9)

Дальнейшее увеличение напряжения (переход в область сильной инверсии) не приводит к заметному расширению ОПЗ, так как тонкий инверсионный слой экранирует ОПЗ от электростатического воздействия со стороны затвора. При повышении напряжения электрическое поле увеличивается только в диэлектрике. Толщина инверсионного слоя в режиме сильной инверсии имеет порядок дебаевой длины экранирования L_D (5 нм… 10 нм).