И, наконец,

наиболее вероятной скорости v_HB. Начнем со средней арифметической скорости (v). На основании (13.20)

трактовать, как вероятность нахождения молекулы в элементарном объеме пространства скоростей dv_x,dv_y,dv_z вблизи точки с координатами

(v_x,v_y,v_z).

Формула (13.25) называется распределением Максвелла по компонентам скоростей.

Если нас интересует вероятность того, что молекула газа обладает абсолютной скоростью поступательного движения в пределах от v до v+dv, то вместо dv_x,dv_y,dv_z мы должны взять

объем, заключенный в пространстве скоростей между сферой радиусом v+ dv и сферой радиусом v, который равен 4?rv²dv. Тогда вероятность того, что молекула обладает при тепловом равновесии абсолютной скоростью от v до v+dv, дается выражением

После несложного интегрирования по частям получим окончательно:

газовая постоянная.

Для определения среднеквадратичной скорости находим

Стоящий в (13.30) интеграл является частным случаем так называемого интеграла Пуассона, который имеет вид

где dN_v — число таких молекул. Эта формула

где а — положительная постоянная. Он равен: