Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Понятие о вероятности

Читайте также:
  1. I. Понятие города и его категории
  2. I. ПОНЯТИЕ МАТРИЦЫ.
  3. I.2.1) Понятие права.
  4. II.5.1) Понятие и система магистратур.
  5. II.6.1) Понятие юридических лиц.
  6. III.2.1) Понятие преступления, его основные характеристики.
  7. III.4.2) Понятие и форма вины.
  8. IV.2.1) Понятие и классификация исков частного права.
  9. V 1: Понятие как форма мышления
  10. VII.4.1) Сервитуты: понятие и классификация.

К понятию вероятности, в отличие от "достоверности", мы прибегаем в тех случаях, когда речь идет о случайных событиях, то есть таких, условия наступления которых по тем или иным причинам неизвестны и которые поэтому нельзя с уверенностью предсказать.

Например, бросая много раз монету, мы можем быть уверены, что приблизительно в половине случаев она упадет обращенной вверх стороной с гербом. Поэтому говорят, что вероятность выпадения герба равна 1/2. И это


будет тем вероятней, чем больше будет число бросаний.

Эти и подобные им опыты позволяют нам дать
следующее определение вероятности:

вероятностью события называется предел, к которому стремится отношение числа опытов, приводящих к его осуществлению, к общему числу опытов при беспредельном увеличении последнего.

Если из N опытов N' приводят к реализации интересующего нас события, то вероятность w этого события

Рассмотрим теперь еще один пример, который позволит нам осуществить одно из важных положений теории вероятностей и, кроме того, дать еще одно определение самой величины вероятности.

Пусть в ящике лежат 20 абсолютно одинаковых шаров, 5 из которых окрашены в белый цвет, а остальные — в черный. Извлечем из ящика один шар. Спрашивается, какова вероятность того, что будет вынут белый шар? Так как для каждого шара (белого или черного) вероятность быть вынутым равна 1/20, а всего белых шаров пять (и нам все равно, какой из них будет вынут), то искомая вероятность равна сумме вероятностей для всех белых шаров:

Этот результат выражает одно из важных положений теории вероятностей — теорему сложения вероятностей,которая гласит: если w,r w2, w3 и т.д. — вероятности нескольких исключающих друг друга событий, то вероятность того, что осуществится или событие 1, или2, или3 и т.д., равна сумме вероятностей всех этих событий:

Приведенный пример позволяется нам дать новое определение вероятности, несколько отличающееся от прежнего: вероятность данного события равна отношению числа случаев, благоприятствующих его наступлению, к общему числу возможных случаев, если все случаи равновозможны. В нашем примере с шарами число случаев, благоприятствующих наступлению события равно 5, а общее число возможных случаев - 20.




если суммируются вероятности всехбез исключения возможных событий. Теперь становится понятным, почему


Из этого определения вероятности ясно, что вероятность достоверного события равна единице, или



газа в элементе объема dV = dxdydz вблизи

точки с координатами (x,y,z), при этом молекула обладает потенциальной энергией U(x,y,z).

Нам остается изложить еще одно важное положение теории вероятностей — теорему умножения вероятностей.Эта теорема гласит: если имеются несколько независимых событий, вероятности которых w1( w2, w3,..., то вероятность того, что наступит одновременно событие 1 исобытие 2, исобытие 3 и т.д., равна произведению вероятностей каждого из них, т.е.


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 8; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Распределение Больцмана | Распределение Максвелла молекул по скоростям
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты