Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение.

Если в каком-либо месте упругой (твердой, жидкой или газообразной) среды создать колебания ее частиц, то вследствие взаимодействия между частицами это колебание будет распространяться в среде от частицы к частице с некоторой скоростью υ. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной. Среди разнообразия волн, которые встречаются в природе и технике можно выделить упругие и электромагнитные волны.

Упругие волны - волны, которые распространяются в любой упругой среде. Электромагнитные волны - это волны, которые распространяются в электромагнитном поле.

При распространении волны частицы колеблются около своих положений равновесия, а не перемещаются вслед за волной. Вместе с волной передается от частицы к частице лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн является перенос энергии без переноса вещества.

В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны.

Продольная волна - волна, в которой частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны.

Поперечная волна – волна, в которой частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны.

Продольные волны могут распространяться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения (в твердых, жидких и газообразных телах).

На рис. 17.1. изображена кривая (график волны), которая дает смещение ξ из положения равновесия точек с различными х в некоторый момент времени.

Отличие графика волны от графика гармонического колебания:

1) график волны представляет зависимость смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени ξ= ξ(x,t=const);

2) график гармонического колебания это зависимость смещения данной частицы от времени ξ= ξ(x =const, t);

Длиной волны λ называется расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе. Длина волны λ равна расстоянию, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний Т частиц среды:

λ= υT, λ· ν = υ

где ν = 1/Т - частота колебаний, υ – скорость распространения волны.

Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется фронтом волны (или волновым фронтом). Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как волновой фронт каждый момент времени только один. Волновая поверхность, на которой колебание находится в максимальной фазе, называется гребнем волны.