Построение кривых нагревания и охлаждения электрического двигателя

Переменные потери вызывают нагрев электрического двигателя, что ограничивает его предельно допустимую мощность. Поэтому главным критерием для выбора мощности электрического двигателя является нагрев изоляции обмоток, который в зависимости от класса изоляции допускается от 90° до 180°С и более.

Данную температуру называют установившейся τ_УСТ или допустимой.

Нагрев двигателя зависит от его весовой теплоемкости, теплоотдачи и времени работы.

Если в момент включения электродвигателя его температура равна температуре окружающей среды, т.е. начальное превышение температуры электродвигателя над окружающей средой τ₀=0°С, то

, (4)

при t = ∞ , (5)

где Q – общее количество тепла, выделенного в электродвигателе, Дж/с;

А – теплоотдача электродвигателя, Дж/град;

t – время работы двигателя, с;

Т =Т_н– постоянная времени нагрева (рис. 10, а)

Если двигатель отключить от сети, то он остывает согласно рис. 10, б и выражению:

, (6)

где Tox – постоянная времени охлаждения, ,

τ₀ – начальная разность температур двигателя и окружающей среды в момент снятия нагрева;

– коэффициент ухудшения охлаждения при неподвижном потоке,

=1 для двигателей с независимой вентиляцией; =0,95÷0,98 без принудительного охлаждения;

=0.45÷0.55 для самовентилируемых.

а) б)

Рис. 10. Кривые изменения температуры (1 – кривая нагрева при τ₀≠0,

2 – кривая нагрева при τ₀=0)

Постоянную времени нагревания можно определить, если рассмотреть работу двигателя в кратковременном режиме (рис. 11). Температура двигателя достигает τ_КР за время t_КР, причем τ_КР = τ_УСТ.

Рис. 11. Кривая изменения температуры двигателя при кратковременном режиме работы

Под перегрузочной способностью двигателя понимается коэффициент тепловой перегрузки, показывающий во сколько раз потери при кратковременном режиме превышают потери при длительном номинальном режиме.

.

Продолжительность работы в кратковременном режиме t_КР, определяется как

,

где – продолжительность работы в кратковременном режиме мин;

Т_Н – постоянная времени нагрева, мин;

р – коэффициент тепловой перегрузки.

Коэффициент тепловой перегрузки может быть также определен, как отношение квадрата токов, т.е.

.

Это справедливо, если Р_кр не на много отличается от Р_ном , так как предполагается, что КПД практически не изменяется.

Промышленность выпускает специальные электрические двигатели для работы в кратковременном режиме на длительность 15, 30, 60 мин.

· Постоянная времени нагревания:

1) при длительном режиме Рн=35 кВт и полные потери Δр_ном=5,7 кВт;

2) выберем стандартное время кратковременной работы t_КР=60 мин, тогда Ркр = Р₁max=70 кВт, и полные потери Δр_кр=12+2,7=14,7 кВт;

3) определим коэффициент тепловой перегрузки

;

4) постоянная времени нагрева двигателя

.

5) время достижения максимальной температуры перегрева для апериодического процесса t_Y=(3÷4)·Tн = (6÷8) час., т.е. для достижения максимальной температуры перегрева двигатель должен непрерывно работать (6÷8) час., что практически не допускается, поэтому перегрева двигателя не будет.

· Постоянная времени охлаждения:

, при =1 для двигателей с независимой вентиляцией

Тохл = Тн = 120 мин.

· Построим кривые нагрева и охлаждения для длительного и кратковременного режимов по выражению (2) и (3) и рис. 2,3 при τ₀=30°С, задаваясь полным временем по оси абсцисс 6 часов и шагом в 1 час.

По оси ординат максимальная температура нагрева τ_КР = τ_УСТ =155⁰ (табл.4) для класса изоляции Н (по указанию).

Таблица 4

5. 3. Построение естественных механических характеристик по каталожным данным[2].

Естественную механическую ω = f(М) и электромеханическую ω = f(I) характеристики строим по двум точкам: точке, соответствующей номинальному режиму и точке идеального холостого хода.

1) номинальная частота вращения якоря

,

2) номинальный момент вращения (по п.2)

,

3) полное сопротивление цепи якоря

R_Я∑ = 1,25r_Я75°С с учетом выходного сопротивления источника питания и соединительных проводов составляет

R_Я∑ = 1,25·0,06=0,075 Ом.

4) номинальная ЭДС вращения якоря

Ен = Uн – ΔUя = Uн – Iн · R_Я∑ = 220 – 185 ·0,075=206,125 В,

5) частота вращения идеального холостого хода при номинальном напряжении

,

6) коэффициент ЭДС двигателя

,

7) номинальный электрический момент

Мэл=с_н Iн=3,4 ··185=629 Нм,

8) момент холостого хода

Мхх = Мэн – Мн=629–577,29 = 51,71 Нм,

9) скорость реального холостого хода

,

10) уравнения механических характеристик двигателя:

электромеханическая характеристика ,

механическая характеристика .

Для точки номинального режима:

ω_ном → М_ном; ω_ном → I_ном;

для точки идеального холостого хода:

М = 0 → ω₀ и I_ном =0→ ω₀ .

Естественные электромеханическую и механическую характеристики строим на миллиметровке формата А4.

11) рассчитаем жесткость механической характеристики и перепад скорости:

, .