КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Правила приближённых вычисленийЧисленные значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, как правило, являются приближёнными. Приближённые вычисления следует вести с соблюдением следующих правил. 1.1.При сложении и вычитании приближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых. Значащими называются все цифры кроме нуля, а также нуль в двух случаях: а) когда он стоит между значащими цифрами; б) когда он стоит в конце числа и когда известно, что единиц соответствующего разряда в данном числе не имеется. Например, при сложении чисел 4,462 + 2,38 + 1,17273 + 1,0263 = 9,04093 округлить следует сумму до сотых долей, т.е. принять её равной9,04. 1.2. При умножении необходимо округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр. Например, вместо вычисления выражения 3,723×2,4×5,1846следует вычислять выражение 3,7×2,4×5,2. В окончательном результате следует оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления. В промежуточных результатах необходимо сохранять на одну значащую цифру больше. Такое же правило соблюдается и при делении приближённых чисел. 1.3. При возведении в квадрат или в другую степень следует в степени оставлять столько же значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например, 1,322 ~ 1.74. 1.4. При извлечении корня любой степени в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например, (1,17×10-8)1/2 ~ 1,08 1.5.При вычислении сложных выражений следует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий. Например, (3,2+17,062) /5,1×2,007×103 Сомножитель 5,1 имеет наименьшее число значащих цифр - две. Поэтому результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трех значащих цифр: После округления результата до двух значащих цифр получаем 3,8×10-3. При вычислениях рекомендуем пользоваться калькулятором с применением вышеуказанных правил.
|