![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методы учета инструментальных погрешностейНаиболее распространенными систематическими ошибками являются инструментальные (приборные) погрешности. Количественно они характеризуются предельной допустимой основной погрешностью Δпр- практически наибольшей по абсолютной величине возможной разностью между показанием (единичным) прибора и истинным значением измеряемой величины. В большинстве случаев Δпр определяется классом точности прибора или указывается в инструкции по его применению. Например, у электроизмерительных приборов класс точности равен отношению погрешности Δпр к номинальному (наибольшему) значению шкалы (приведенная погрешность) и обозначается одним из чисел, в %: 0.05; I; 0.2; 0,5; 1.0; 1.5; 2.5; 4. В данном случае, зная класс точности прибора и номинальное значение шкалы, можно определить погрешность Δпр, которую мы вынуждены считать постоянной по всей шкале прибора. Так, миллиамперметр класса 0,5 с полной шкалой на 150 мА измеряет пропускаемый ток с ошибкой, не превышающей Для приборов, отградуированных по образцовым мерам, базой для определения систематической погрешности яв-ляется оценка ошибки отсчета, которая возможна для данной шкалы измерительного средства. Исследованиями установлено: а) только отсчеты 0; 0,5; и 1,0 наименьшего деления шкалы оцениваются с высокой точностью и постоянством, б) за погрешность отсчета может быть принята половина цены наименьшего деления шкалы. Так, например, секундомер имеет наименьшее деление шкалы 0,2 с; точный отсчет десятых долей этого деления невозможен из-за конечной толщины стрелки; систематическую погрешность можно принять равной 0.1с. В лабораторной практике часто встречаются систематические погрешности, обусловленные свойствами измеряемого объекта, например, отклонениями от формы поверхности (неплоскостность, некруглость и т.д.) измеряемой детали, неоднородностью материала и т.п. Они могут быть переведены в случайные погрешности путем многократных измерений в различающихся условиях ( в различных местах, сечениях). Такой прием превращения систематической ошибки в случайную называется рандомизацией. Метод позволяет практически исключить многие неизвестные систематические погрешности и широко используется на практике. В заключение отметим, что никогда не следует ограничиваться однократным измерением. Всегда нужно проводить повторное контрольное измерение. Если результаты совпадает, на этом можно остановиться и за ошибку принять приборную погрешность Δпр, когда она неизвестна - половину цены наименьшего деления шкалы. При ответственных измерениях необходимо предварительно отградуировать прибор. Если результаты измерений различаются, то следует предпринять целую серию повторных измерений с тем, чтобы вклад случайных погрешностей в общую ошибку стал меньше той, которую дает прибор. Равноправный учет влияния систематических и случайных погрешностей на результат измерения будет дан ниже после ознакомления с теорией случайных ошибок.
Основные понятия теории вероятностей Теория вероятностей изучает закономерности, присущие событиям массового характера. Случайным называют событие, наступление которого нельзя достоверно предвидеть. В одних и тех же доступных наблюдению условиях оно может произойти или не произойти. В основе теории вероятностей лежит закон больших чисел (теорема Чебышева), утверждающий, что при достаточно большом числе случайных событий их средний результат теряет свою случайность и может быть предсказан с достаточной точностью. Закономерности, которым подчиняются массовые случайнее явления, называются статистическими, они имеют объективный - 9 - Характер, присущий всем явлениям внешнего мира. Количественной оценкой возможности осуществления случайного события является его вероятность. Согласно классическому определению, вероятностью Р (А) некоторого события А называемся отношение числа случаев m, благоприятствующих его появлению к полному числу равновозможных случаев n , т.е. Например, пусть бросается кубик, грани которого занумерованы числами 1,2,3,4,5,6. Какова вероятность выпадения номера 2? Из соображения симметрии следует, что n=6, а m=I. Следовательно, вероятность события Р (2) =1/6. Существует другой способ оценки вероятности случайного события - оценка при помощи опыта. Основной характеристикой случайного события является относительная частота Согласно статистическому определению, вероятностью события А называется предел, к которому стремится относительная частота при неограниченном увеличении числа испытаний
Вероятность произвольного события заключается между нулем и единицей
|