Введение. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

«Волжская государственная академия водного транспорта»

(ФГБОУ ВО «ВГАВТ»)

Пермский филиал

«Утверждаю»

Зам. директора по УМ и ВР

_____________/Баранова Е.В.

от «____»_______ 2015 г._

Практикум

по дисциплине: «Математика»

для студентов по специальности:

38. 03-02-62 «Менеджмент»

(заочная форма обучения)

Пермь – 2015 г.

Практикум составлен ст. преподавателем кафедры гуманитарных дисциплин

Пермского филиала ВГАВТ Абраменковой В.П.

Практикум составлен в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и требованиям к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки по специальности:

38.03-02-62 «Менеджмент»

Одобрено на заседании кафедры гуманитарных

дисциплин

Протокол № от « » 2015 г.

Зав. кафедрой: / Конина Е.В./

СОДЕРЖАНИЕ.

Введение ……………………………………………………………………………………………………………..4

Вопросы рабочей программы………………………………………………………………………………………...4

Задание 1 Определители……………………………………………………………………………………………..6

Задание 2. Матрицы…………………………………………………………………………………………………...6

Задание3. Системы уравнений……………………………………………………………………………………….7

Задание 4. Базис n-мерного векторного пространства. Разложение вектора по базису………………………….7

Задание 5. Прямая на плоскости……………………………………………………………………………………..7

Задание 6. Прямая и плоскость………………………………………………………………………………………8

Задание 7. Кривые второго порядка…………………………………………………………………………………8

Задание 8. Пределы……………………………………………………………………………………………………8

Задание 9. Производная……………………………………………………………………………………………....9

Задание 10. Применение производной. ……………………………………………………………………………10

Задание 11. Исследование функции…………………………………………………………………………………11

Задание 12. Интеграл. ……………………………………………………………………………………………….11

Задание 13. Площадь фигуры. ……………………………………………………………………………………...12

Задание 14. Приближенное вычисление определенного интеграла………………………………………………12

Задание 15.Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных……………….12

Задание 16. Дифференциальные уравнения…………………………………………………………………………13

Задание 17. Ряды………………………………………………………………………………………………………14

Введение.

Практикум по дисциплине «Математика» предназначена для студентов – заочников экономических специальностей (бакалавры).

Методическое пособие включает:

1) вопросы рабочей программы;

2) задания по темам;

3) список рекомендуемой литературы.

Рабочая программа состоит из частей:

- элементы линейной алгебры;

- элементы теории векторов;

- аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве;

- введение в математический анализ;

- дифференциальное исчисление функции одной переменной;

- интегральное исчисление функции одной переменной

- дифференциальное исчисление функций многих переменных;

- обыкновенные дифференциальные уравнения;

- ряды.

Выбор задания по вариантам.

Задания распределены по контрольным работам и пронумерованы одним индексом, который указывает номер варианта (номер студента по последней цифре списка в группе).

В разделах рабочей программы указана учебная литература, которой необходимо пользоваться при самостоятельной работе выполнения контрольных заданий.

Вопросы рабочей программы.

1. Элементы линейной алгебры.

Матрица, действия с ними. Определители, их вычисление и свойства. Миноры, алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки (столбца). Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Системы линейных алгебраических уравнений, основные понятия и определения. Метод Гаусса и Крамера. Решение матричным методом. Теорема Кронекера- Капелли.

(задания №1, 2, 3)

2. Элементы теории векторов.

n-мерный вектор и n-мерное векторное пространство. Линейные операции над векторами. Координаты вектора. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис n-мерного векторного пространства. Разложение вектора по базису. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов и их свойства. (задание 4)

3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве.

Метод координат. Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Пересечение двух прямых. (задание 5) Плоскость. Уравнения прямой и плоскости в пространстве.

(задание 6) Кривые второго порядка, их канонические уравнения. Преобразования координат. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду с помощью преобразований координат. (задание 7)

4.Введение в математический анализ.

5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Производная. Правила и формулы дифференцирования функций. Дифференцирование сложных функций. (задание 9) Производные высших порядков. (задание 10) Геометрический и механический смысл производной. (задание 11) Исследование функции на монотонность, экстремум, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков. (задание 12)