Равномерное распределение. Впервые нормальный закон был обнаружен в Х1Х веке в применении к теории ошибок измерения Лапласом и Гаусcом.

Впервые нормальный закон был обнаружен в Х1Х веке в применении к теории ошибок измерения Лапласом и Гаусcом.

Непрерывная случайная величина  имеет равномерное распределение на отрезке [a,b], если на этом отрезке плотность распределения случайной величины постоянна, а вне его равна нулю, т.е.

откуда с = 1/(b-a) и, следовательно, плотность равномерного распределения имеет вид:

Изобразим графики f(x) и F(x):

Определим числовые характеристики данной случайной величины:

Наконец, найдем вероятность попадания значений равномерно распределенной случайной величины на интервале (a,b) в интервал (   ):

(14.6)

Непрерывная случайная величина подчинена равномерному закону распределения, если ее возможные значения лежат в пределах некоторого определенного интервала, кроме того, в пределах этого интервала все значения случайной величины одинаково вероятны (обладают одной и той же плотностью вероятности). С такими случайными величинами часто встречаются в измерительной практике при округлении от счетов измерительных приборов до целых делений шкал. Ошибка при округлении отсчета до ближайшего целого деления является случайной величиной  , которая с постоянной плотностью вероятности принимает любое значение между соседними целыми делениями.