Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Пiд лотереєю L (х*, р(х), х*) розуміють ситуацію, в якій особа може отримати х* з імовірністю р(х) або х* з імовірністю 1 - р(х).




Читайте также:
  1. Ordm;. Описание естественного способа задания движения.
  2. V. Держава та особа: проблеми взаємодії
  3. В настоящее время применяется два способа обработки надкостницы
  4. В соответствии с законодательными нормами, действующими в отношении джина, его можно производить двумя способами.
  5. В чём состоит особая роль Сократа в античной философии?
  6. Виды возражений и претензий клиентов как инструмент диагностики возражения для выбора способа реагирования на него
  7. Во-вторых, они могут превращать основной состав в его квалифицированный вид, т. е. признаваться квалифицирующими признаками (например, особая жестокость как способ убийства).
  8. Вопрос 20. Государственная власть как особая разновидность социальной власти.
  9. Выбор и обоснование способа и технологической схемы производства
  10. Выбор метода постройки и способа формирования корпуса судна

Корисність варіанту х визначається ймовірністю р(х), при якій особі байдуже, що обирати: х — гарантовано, чи лотерею L (х*, р(х), х*), де х*, х* — вектори, більш та менш пріоритетні порівняно з х.

Нехай L — лотерея, що призводить до виграшів (подій) х12,....хn з відповідними ймовірностями р1, p2, ….рN. Позначимо сподіваний виграш (математичне сподівання виграшу) через х.

Справедлива головна формула теорії сподіваної корисності

тобто корисність ансамблю результатів збігається математичним сподіванням корисності результатів.

Поняття детермінованого еквівалента лотереї L є одним з основних при розгляді різних характеристик ризику і їх взаємозв'язку з функціями корисності.

Детермінований еквівалент лотереї L – це гарантована сума , отримання якої еквівалентне участі в лотереї, тобто ~ L. Отже визначається з рівняння:

U(x) = M [U(x)], або = U-1MU(x)

Сподіваний виграш та детермінований еквівалент, які визначені згідно з наведеними формулами, стосуються лотереї з кінцевим числом можливих виграшів. Якщо можливі виграші описуються щільністю розподілу φ(х), то сподіваний виграш у цій лотереї дорівнює

а детермінований еквівалент є розв’язком рівняння:

Згідно з теорією сподіваної корисності, суб’єкт керування, що приймає рішення за умов невизначеності та ризику, повинен максимізувати математичне сподівання корисності результатів. Отже, якщо f(x, ω) – вектор результатів, що залежать від вектора плану х та елементарної події ω, то ефективність плану х для значень ω, які містяться у множині Ω, ω Ω з імовірнісною мірою Р(dω), має вид

Величина Р(dω) визначається або за статистичними методами при наявності необхідної кількості спостережень, або за допомогою спеціальних експертних процедур.

 


Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 7; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты