Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Різне ставлення до ризику та корисність.




Читайте также:
  1. Amp; 1. Загальний аналіз ризику в життєдіяльності людини
  2. Amp; 2. Окремі види ризиків та їх характеристика. Концепція прийнятного ризику
  3. Amp; 3. Розподіл об’єктів господарювання за ступенем ризику їхньої господарської діяльності
  4. Аналіз ризику.
  5. Виходячи із наведених міркувань, поясніть, в чому полягала особливість підходу просвітників до людини та її моральності; аргументуйте своє ставлення до даних думок.
  6. Вплив сім’ї на процес одужання та зниження ризику патологічних станів.
  7. Диверсифікація як засіб зниження ризику.
  8. Діяльність - форма активного, творчого ставлення людини до оточуючого світу та самої себе з метою таких змін, перетворень, які б полегшували і прикрашували її життя.
  9. До чиїх поглядів близький у наведених міркуваннях М.В.Гоголь? Сформулюйте своє ставлення до них.
  10. З урахуванням ризику.

Особу, яка приймає рішення, називають несхильною до ризику, якщо для неї більш пріоритетною є можливість отримати гарантовано сподіваний виграш у лотереї, ніж приймати в ній участь.

З попереднього відомо, що корисність лотереї збігається з математичним сподіванням корисності її випадкових результатів. Отже умова несхильності до ризику приймає вид

U (M [x (ω)]) > M [U (x (ω))],

де М( ) – символ (оператор) математичного сподівання, х – випадкова величина, що залежить від елементарної події ω.

Для зростаючих функцій корисності премією π(х) за ризик в лотереї L є різниця між сподіваним виграшем та детермінованим еквівалентом

π(х) = М [x (ω)] - .

Страховою сумою (СС) називають величину детермінованого еквіваленту з протилежним знаком, тобто

CC(x) = - = -U-1 (M [U (x (ω))].

Умова схильності до ризику має вид

U (M [x (ω)]) < M [U (x (ω))].

Умова байдужості до ризику має вид

U (M [x (ω)]) = M [U (x (ω))].

Приклади функцій корисності:

1) зростаюча функція корисності для суб'єкта керування байдужого до ризику

U(x) = a + bx, b > 0;

2) зростаюча функція корисності для суб'єкта керування несхильного до ризику

U(x) = log (x + b), x > - b;

3) зростаюча функція корисності з несхильністю до ризику

U(x) = a – be-cx, b > 0, x ≥ 0;

4) зростаюча функція корисності зі схильністю до ризику

U(x) = x2, x ≥ 0.

За своєю фізичною сутністю премія за ризик (надбавка за ризик) — це сума (в одиницях виміру критерію х, якою суб’єкт керування (особа, що приймає рішення) згоден знехтувати (поступитися нею) з середнього виграшу (тобто ця сума менша, ніж математичне сподівання виграшу) за те, щоб уникнути ризику пов'язаного з лотереєю.

Якщо особа, що приймає рішення зіштовхується з несприятливою для неї лотереєю (тобто лотереєю, що менш пріоритетна ніж стан, в якому вона у даний момент знаходиться), то природно виникає питання, скільки вона заплатила б (в одиницях виміру критерію х) за те, щоб не брати участі у цій лотереї (уникнути її).

На рис. 5.1 показано, як графічно можна зобразити ставлення особи до ризику. Крива ON, що задає рівень корисності (на осі ординат), котрий може бути досягнутий за відповідним рівнем доходу (відкладеного в тис. грн. на осі абсцис). Ця крива ілюструє несхильність особи до ризику.



 

 
 

 


Рис. 5.1. Функція корисності особи, що несхильна до ризику

 

 

Міра несхильності до ризику.Локальна несхильність до ризику у деякій точці х визначається за допомогою функції несхильності:

r(x) = -U"(x)/U'(x).

Використовують також формулу:

r(x) = -(d/dx) [log U'(x)].


Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 74; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты