Статическая сторона задачи.

С учетом симметрии относительно оси Y имеем:

,

отсюда (a)

2. Геометрическая сторона задачи.

В результате термического расширения точка А переместится в А₁ (рис. 2.52, б).Исходя из схемы деформированной конструкции можно составить условие совместности деформаций:

(b)

3. Физическая сторона задачи.

Крайние стержни 1 длиннее среднего стержня 2; кроме того, у край­них стержней коэффициент линейного расширения больше, чем у сред­него. По этой причине точка А у первых стержней опустилась бы ниже, чем точка А у второго стержня, если бы они деформировались отдельно. Но так как они в точке А связаны шарниром, то возникает силовое взаи­модействие боковых и среднего стержней. Боковые стержни, удлиняясь за счет термического воздействия, будут одновременно укорачиваться в результате действия возникающего усилия, средний же стержень будет удлиняться как за счет термического расширения, так и за счет механи­ческого действия на него крайних стержней.

Следовательно

(c)

где

подставляя (с) в (б), получим:

(d)

4. Определение неизвестных.

Решая систему уравнений (а) и (d) с учетом, что R₁=N₁ и R₂=N₂, получим: