![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теоретическое введение. Существует два основных вида движения твердого тела – поступательное и вращательное.Существует два основных вида движения твердого тела – поступательное и вращательное. Поступательное движение При поступательном движении все точки тела получают за один и тот же промежуток времени равные по модулю и направлению перемещения, вследствие чего скорости и ускорения всех точек в каждый момент времени оказываются одинаковыми. Поэтому достаточно определить движение одной из точек тела (например, его центра масс) для того, чтобы охарактеризовать полностью движение всего тела. Для описания кинематики поступательного движения тела вводятся понятия перемещения Инерционность поступательного движения тела характеризуется его массой Основной закон динамики поступательного движения тела связывает векторную сумму сил, действующих на тело, с величиной ускорения тела (второй закон Ньютона):
Полная механическая энергия
где Вращательное движение. При вращательном движении все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Для описания кинематики вращательного движения тела, по аналогии с кинематикой поступательного движения, вводятся понятия углового перемещения (угла поворота радиус-вектора r, начинающегося на оси вращения) Связь между линейными и угловыми величинами, описывающими движение данной точки вращающегося тела, даются выражениями:
Инерционность тела при вращении характеризуется моментом инерции, равным сумме моментов инерции
При вращательном движении используют величину момента силы f относительно данной оси вращения:
где Основной закон динамики вращательного движения (аналог второго закона Ньютона) связывает результирующий момент сил
где J – момент инерции тела, относительно оси вращения [4]. Кинетическая энергии вращающегося тела:
Сложное движение. Оказывается, что любое движение твердого тела может быть представлено как наложение двух указанных выше основных видов движения, при этом полная механическая
В замкнутой консервативной системе тел (при отсутствии потерь на преодоление сил сопротивления и трение) сумма их полных механических энергий [8] сохраняется (закон сохранения полной механической энергии консервативной системы тел). Если замкнутая система тел не является консервативной, то часть этой энергии переходит в немеханическую форму (тепловую, энергию излучения), но остается в системе. В этом случае будет сохраняться сумма полной механической и всех других форм энергии тел вместе взятых (закон сохранения энергии замкнутой системы тел). Разность запаса потенциальной
Описание установки и расчетные формулы
При освобождении маятника он начинает движение: поступательное вниз и вращательное вокруг своей оси симметрии. Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке движения (когда нити уже размотаны), приводит вновь к наматыванию нитей на стержень, а, следовательно, и к подъему маятника. В верхней точке, маятник останавливается и снова начинает свое движение вниз и т.д. Ход маятника (расстояние, проходимое маятником) может быть измерено по вертикальной рейке с делениями, укрепленной на стойке. Уравнения движения маятника без учета сил трения имеют вид:
где m – масса маятника, J – момент инерции маятника, g - ускорение силы тяжести, r – радиус стержня, Т – сила натяжения каждой нити, а – ускорение поступательного движения центра масс маятника, e – угловое ускорение маятника. Решение системы уравнений [9] позволяет рассчитать теоретическое ускорение поступательного движения центра масс маятника:
С другой стороны, ускорение
Масса маятника является суммой масс его частей (оси m0, диска mд и кольца mк): т = m0 + mд + mк. [12] Момент инерции маятника J , также определяется суммой моментов инерции его частей (
где r – радиус оси, т0 = 0,019 кг – масса оси, Зная линейное ускорение
Полная кинетическая энергия маятника складывается из энергии поступательного перемещения центра масс (совпадающего с центром оси) и из энергии вращения маятника вокруг оси:
Интервал надежности Интервал надежности экспериментального значения ускорения маятника [11], можно рассчитать по правилу расчета погрешности косвенных измерений:
где
|