Гл.3 Упр.20

1) Неверно, что он знает английский и французский. Значит, французским он не владеет.

В этом умозаключении одна посылка: Неверно, что он знает английский и французский.

Значит – шаг вывода.

Заключение: Французским он не владеет.

Найдем структуру умозаключения. В его составе два простых высказывания.

Структура посылки: Ø(р&q)

Структура заключения: Øq

Структура умозаключения: Ø(р&q) ⊨ Øq

Проанализируем структуру умозаключения таблично.

Анализ таблицы: существует оценка переменных р и q, при которой посылка истинна, а заключение – ложно (j₃). Вывод: схема умозаключения логически неправильна, отношение логического следования (между посылкой и заключением) не имеет места. Следовательно, и исходное рассуждение, по которому была получена данная схема, логически некорректна.

2) Неверно, что он знает английский или французский. Значит, французским он не владеет.

Структура умозаключения: Ø(рÚq) ⊨ Øq

Таблица истинности для данной структуры рассуждения:

Анализ таблицы: не существует оценки переменных р и q, при которой посылка истинна, а заключение – ложно. Вывод: схема умозаключения логически правильна, отношение логического следования (между посылкой и заключением) имеет место; рассматриваемое умозаключение логически правильно.

3)Если сегодня воскресенье, то я высплюсь или схожу в гости. Я и выспался, и в гости сходил. Значит, сегодня воскресенье.

В этом умозаключении посылки:

(1) Если сегодня воскресенье, то я высплюсь или схожу в гости.

(2) Я и выспался, и в гости сходил.

Заключение: Сегодня воскресенье

Найдем структуру умозаключения. В его составе два простых высказывания.

Структура 1-й посылки: рÉ(qÚr)

Структура 2-й посылки: q&r

Структура заключения: р

Структура умозаключения: рÉ(qÚr), q&r ⊨ р

Проанализируем структуру умозаключения таблично.

Анализ таблицы: существует оценка переменных р, q и r, при которой все посылки истинны, а заключение ложно (j₅). Вывод: схема умозаключения логически некорректна, отношение логического следования (между посылкой и заключением) не имеет места; исходное умозаключение, по которой была построена данная схема, логически неправильна.