Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Элементы высшей математики.




, ,

, .

Рис. 4.

Теорема синусов. Отношение длин сторон к синусам лежащих против них углов в любом треугольнике одинаково (рис. 4).

.

 

Таблица 1.

Значения синусов некоторых углов.

a 7,5° 15° 22,5° 30° 45° 60° 67,5° 75° 82,5°
sina 0,131 0,259 0,383 0,5 0,707 0,866 0,924 0,966 0,991

 

Таблица 2.

Производные элементарных функций.

Функция F(t) ta at logat sint cost
Производная F/(t) a ta–1 at lna (t lna)–1 cost –sint

 

Производная от сложной функции.

.

Например, .

 

Вектор определяется значениями его трёх проекций: ax, ay, az.

Модуль вектора и значения косинусов направляющих углов, задающих положение линии действия вектора, определяются выражениями:

, , , .

Алгебраическая сумма двух векторов равна вектору, проекции которого определяются выражениями:

Þ , , .

Скалярное произведение двух векторов равно числу, которое можно определить одной из формул:

Þ , .

Скалярное произведение вектора самого на себя равно квадрату его модуля: .

Векторное произведение двух векторов равно вектору, модуль которого определяется выражением:

Þ .

Рис. 5.

Векторноепроизведение вектора самого на себя равно нулю: .

Направление вектора, равного векторному произведению двух векторов, определяет правило правой руки (рис. 5).

Направление большого пальца правой руки надо совместить с направлением первого вектора, направление указательного пальца – с направлением второго вектора, тогда средний палец, направленный перпендикулярно плоскости первых двух, покажет направление вектора, равного векторному произведению.


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 33; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2023 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты