Естественная система координат.

Рис. 12.

В любой точке пространственной линии можно ввести оси, определяющие естественную систему координат (рис. 12).

Пусть M и M₁ – две близь лежащие точки линии. и ₁ – орты, проведенные в этих точках к линии. Перенесем орт ₁ в точку M. Через два пересекающихся орта проведем плоскость. Предельное положение этой плоскости при стягивании точки M₁ в M называется соприкасающейся плоскостью к линии в точке M.

Орт , лежащий в соприкасающейся плоскости и направленный перпендикулярно орту в сторону вогнутости линии, называется ортом главной нормали к линии в точке M.

Орт , составляющий с ортами и правый базис, называется ортом бинормали к линии в точке M.

Плоскость, в которой лежат орты и , называется нормальной плоскостью к линии в точке M.

Плоскость, в которой лежат орты и , называется спрямляемой плоскостью к линии в точке M.