Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Кривизна. Радиус кривизны.




Читайте также:
  1. Detroit 2 — все тоже самое, но с меньшим радиусом спереди, так и сзади. Честно говоря, не очень жалуют этот вид шаблона, я вам точить его не советую.
  2. Алгоритм построения радиуса кривизны кривой.
  3. Атомдық радиус туралы түсінік.Байланыс түрлері мен құрылымдар арасындағы катынас.
  4. Атомных (ионных) радиусов
  5. Задан радиус сопряжения
  6. Интервал сходимости, радиус сходимости степенного ряда.
  7. Ионные радиусы
  8. Исследовательская работа на тему «Анализ причин возникновения лесных пожаров в радиусе 5-10 км
  9. Как изменится емкость шара , если уменьшить его радиус в 2 раза?
Рис. 13.

Пусть M и M1 – две близь лежащие точки одной линии. и 1 – орты, проведенные в этих точках к линии. Перенесем орт 1 в точку M (рис. 13). Угол e между ортами и 1 называется углом смежности линии на участке MM1. Средней кривизной линии на этом участке называется отношение угла смежности к длине дуги этого участка:

.

Кривизной линии в точке M называется предел, к которому стремиться средняя кривизна на участке MM1, когда точка M1 стремиться к точке M:

.

Радиус кривизны линии r в точке M равен обратной величине кривизны линии в этой точке:

Докажем, что производная орта касательной по длине дуги линии равна отношению орта главной нормали к радиусу кривизны этой линии:

.

Направление вектора D стремиться к направлению орта . Так как, когда точка M1 стремиться к точке M, вектор D , оставаясь в соприкасающейся плоскости, стремится стать перпендикулярным вектору .

Величина вектора D , как основания равнобедренного треугольника, равна D =2 sin(e/2), но =1 – орт, следовательно, при Ds®0 D ®e.


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты