ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СПЛОШНОЙ СТРУИ

Вертикальная струя. Для расчета вертикальной струи обычно пользуются эмпирическими формулами Люгера и Фримана, полученными в конце XIX в. при изучении фонтанных и пожарных струй.

Рассмотрим струю жидкости, которая вылетает вертикально вверх из насадка с напором и поднимается на высоту (рис. 6.5). Потерю высоты, вызванную сопротивлением воздуха, обозначим через , а величину компактной части струи .

Рис. 6.5. Вертикальная струя

Высота вертикальной сплошной струи определится по формуле, предложенной Люгером, которая аналогична теоретической формуле (6.7):

. (6.10)

Коэффициент j может быть определен по эмпирической формуле

, (6.11)

где d - диаметр выходного сечения насадка, мм.

Значение коэффициента j для различных диаметров насадков приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Фриман для расчета высоты вертикальных струй при напорах от 7 до
70 м предложил формулу

. (6.12)

Для практических расчетов формулы Люгера и Фримана можно считать равноценными.

Анализируя формулы (6.10) и (6.12), можно установить, что увеличение длины вертикальной струи связано с увеличением диаметра насадка и напора. Однако высота струи для каждого отдельного насадка не растет неограниченно, а достигает своей максимальной величины, после чего высота ее не изменяется, как бы сильно не увеличивался напор.

Из формулы Люгера найдем, что предельная величина S_в, которая получится при неограниченном увеличении H, будет равна:

.

Так как величина j зависит только от диаметра (6.11), то отсюда следует, что при больших напорах увеличение высоты струи возможно только при увеличении диаметра насадка. Применение в пожарном деле лафетных стволов с насадками большого диаметра объясняется не только необходимостью большей подачи воды, но и возможностью подачи воды при обычных напорах на большое расстояние.

Исследуем теперь формулу Фримана. Приравнивая первую производную к нулю, получаем то значение H, при котором наблюдается максимальная высота струи:

Величины напоров, с достижением которых для определенного диаметра насадков струя не увеличивается, приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Решая уравнение (6.10) относительно H, получаем формулу для определения напора в зависимости от требуемой высоты струи:

. (6.13)

Величину компактной части струи определяют как часть всей вертикальной струи:

. (6.14)

Значение коэффициента a можно вычислить по эмпирической формуле Лобачева:

. (6.15)

Величины коэффициентов α приведены в табл. 6.3.

Таблица 6.3

Наклонная струя. Если при одном и том же напоре у насадка постепенно изменять угол наклона ствола, то конец компактной части струи будет описывать траекторию abc, которая называется огибающей кривой компактной струи, а наиболее удаленные капли струи - траекторию , называемую огибающей кривой раздробленной струи (рис. 6.6). Расстояния по прямой от насадка до граничных кривых соответственно называются радиусом действия компактной струи и радиусом действия раздробленной струи

Рис. 6.6. Наклонные струи

Расчет наклонных струй ведут по отношению к величинам и для вертикальных струй.

Огибающая кривая компактной струи abc мало отличается от дуги окружности, описанной радиусом, который для ручных стволов диаметром насадка не выше 25 мм можно принять равным т.е.

. (6.16)

Для насадков больших диаметров, например для лафетных стволов, линия abc более вытянута вдоль горизонтальной оси. Минимальная длина компактных струй, ручных стволов с насадками 13, 16, 19, 22 и 25 мм требует создания напора перед насадком от 30 до 50 м.

Расстояние от насадка до огибающей кривой раздробленной струи (см. рис. 6.3) возрастает с уменьшением угла наклона к горизонту . Величину радиуса действия раздробленной струи определяют по формуле

, (6.17)

где - коэффициент, зависящий от угла наклона .

Значения коэффициента определены опытным путем и приведены в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Не надо смешивать угол наклона радиуса действия струи с углом наклона ствола . Последний для наклонных струй всегда больше угла наклона к горизонту. Например, наибольшая дальность полета струи по горизонтали наблюдается при угле наклона ствола = 30º, при этом коэффициент равен 1,4.