Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

91. С самолета, летящего горизонтально со скоростью υ=180 км/ч на высоте h=1км сброшен груз. На какой высоте скорость груза будет направлена под углом 30⁰ к горизонту? Найти радиус кривизны траектории на этой высоте. На каком расстоянии от места броска приземлится груз?

92. Мяч, брошенный горизонтально с высоты h=2 м над землей, упал на расстоянии S=7 м. Найти: 1) начальную скорость мяча; 2) радиус кривизны траектории в точке приземления; 3) тангенциальное ускорение в точке приземления.

93. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью υ=10 м/с с высоты h=20 м над поверхностью земли. Найти: 1) скорость тела через 0,5 с от начала движения и на высоте h=10 м над землей; 2) изменение тангенциального ускорения за все время движения.

94. Тело, брошенное горизонтально со скоростью υ=16 м/с с края крыши, упало на землю. В момент падения вектор скорости составил угол 60⁰ с горизонтом. Найти: 1) высоту дома; 2) скорость тела в тот момент, когда его расстояние до Земли было равно половине высоты дома; 3) радиус кривизны траектории в этом месте.

95. Камень брошен горизонтально с высоты h=20 м над поверхностью земли. Через t=1,3 с от начала движения вектор скорости камня составил с горизонтом угол 45⁰. На какой высоте находился камень в этот момент времени? Чему равно изменение радиуса кривизны траектории за все время движения? На каком расстоянии от точки броска находится камень в момент приземления?

96. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью υ=12 м/с, равна высоте, с которой оно сброшено. С какой высоты сброшено тело? Спустя какое время от момента броска его расстояние от земли будет равно половине этой высоты? Чему будет равно его нормальное ускорение в этот момент?

97. Камень массой m=100 г, брошенный горизонтально на высоте h=2 м над землей, упал на расстоянии S=7 м от точки бросания. Найти: 1) тангенци-альное ускорение камня спустя t=0,5 с от момента бросания; 2) высоту, на которой он будет находиться в этот момент; 3) модуль приращения импульса камня за это время.

98. С вершины горы высотой h=50 м брошено тело под углом 30⁰ к горизонту с начальной скоростью υ₀=14 м/с. Какой угол образует вектор скорости с вектором полного ускорения спустя t=2 с от начала движения? На сколько изменится высота тела за это время? Найти радиус кривизны траектории в этот момент времени.

99. С высоты h=80 м над поверхностью земли брошено тело в горизонтальном направлении со скоростью υ=2 м/с. Определить: 1) дальность полета; 2) тангенциальное и нормальное ускорение спустя t=1 с от начала движения; 3) на какой высоте окажется тело в этот момент?

100. С вершины горы брошено тело в горизонтальном направлении с начальной скоростью υ₀=10 м/с. Оно упало на землю спустя t=4 с от момента бросания. Найти: 1) высоту горы; 2) скорость тела в момент приземления; 3) изменение радиуса кривизны траектории за последнюю секунду его падения.

101. С вышки бросили камень массой m=200 г в горизонтальном направлении со скоростью υ=15 м/с. Он упал на землю на расстоянии вдвое большим высоты вышки (от ее основания). Найти: 1) время падения; 2) на какой высоте тангенциальное ускорение камня в два раза меньше его полного ускорения; 3) модуль приращения импульса за t=1,3 с от начала движения.

102. Тело брошено горизонтально с горы высотой h=80 м с начальной скоростью υ₀=25 м/с. Найти величину и направление вектора перемещения между двумя точками траектории, в которых скорость его равна υ₁= 30м/с и υ₂=40 м/с.

103. Тело бросили с поверхности земли под углом к горизонту с начальной скоростью υ₀=18 м/с. Найти: 1) величину этого угла, если дальность полета тела в четыре раза больше максимальной высоты подъема; 2)радиус кривизны траектории и скорость тела в точке максимального подъема.

104. Из миномета, установленного на крыше здания высотой h=40м, вылетает мина под углом 60⁰ к горизонту с начальной скоростью υ₀=50 м/с. Найти: 1) время полета; 2) расстояние от точки бросания до точки падения на землю; 3) изменение модуля и направления скорости за время полета.

105. Снаряд, выпущенный с поверхности земли под углом 30⁰ к горизонту, дважды был на одной и той же высоте спустя t₁=5 с и t₂=25 с после вылета. Определить: 1) его начальную скорость; 2) дальность полета; 3) максимальную высоту подъема.

106. Из пушки, установленной под углом 45⁰ на башне высотой h=25 м, вылетает снаряд со скоростью υ=300 м/с. Найти: 1) высоту над поверхностью земли, на которой он окажется спустя t=1,5 с от начала движения; 2) радиус кривизны траектории в этот момент времени; 3) изменение величины и направления скорости за это время.

107. Пожарный направляет струю воды на крышу дома высотой h=20 м. На каком расстоянии от пожарного и с какой скоростью падает струя на крышу, если максимальная высота подъема струи равна h=30 м, а из шланга она вылетает со скоростью υ=25 м/с?

108. Тело бросили с поверхности земли под углом 45⁰ к горизонту с начальной скоростью υ=40 м/с. Найти: 1) высоту, на которой окажется тело спустя t=2 с от начала движения; 2) изменение величины и направления тангенциального ускорения за это время; 3) максимальную высоту подъема и радиус кривизны траектории в этой точке.

109. Со стола высотой h=1,5 м сбрасывают шарик, сообщив ему скорость υ=10 м/с, направленную вниз под углом 60⁰ к горизонту. Найти: 1) тангенциальное и нормальное ускорения шарика спустя t=0,1 c от начала движения; 2) на каком расстоянии от точки бросания упадет шарик; 3) чему равна его скорость в момент падения.

110. Тело брошено с поверхности земли под углом 30⁰ к горизонту с начальной скоростью υ₀=20 м/с. Определить: 1) скорость тела в тот момент, когда оно оказалось на высоте 3 м от поверхности земли; 2) тангенциальное ускорение и радиус кривизны траектории в точке приземления.

111. С поверхности земли под углом 60⁰ к горизонту брошено тело с начальной скоростью υ₀=10 м/с. Через какое время оно будет находиться в этот момент в этой точке траектории?

112. Из одной точки с поверхности земли одновременно брошено два тела под разными углами α₁=30⁰, α₂=60⁰ с одинаковой начальной скоростью υ₀=20 м/с. Определить: 1) расстояние между телами спустя t=2 с от начала движения; 2) величину и направление их скоростей в этот момент.

113. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении с начальной скоростью υ₀=15 м/с. Он упал на землю на расстоянии вдвое большим высоты вышки (от ее основания). Найти: 1) высоту вышки; 2) радиус кривизны траектории камня спустя t=1 с он начала движения; 3) на какой высоте тангенциальное ускорение камня будет равно половине его полного ускорение?

114. С башни высотой h=30 м бросили тело под углом 60⁰ к горизонту с начальной скоростью υ₀=10 м/с. На какой высоте угол между направлением скорости и полного ускорения будет равен 135⁰? Чему равен радиус кривизны траектории в этом месте? Чему равна дальность полета камня?

115. Тело массой m=1 кг бросили под углом 45⁰ к горизонту с поверхности земли с начальной скоростью υ₀=25 м/с. Найти: 1) модуль приращения импульса за первую секунду от начала движения; 2) высоту, на которой окажется тело спустя это время; 3) тангенциальное и нормальное ускорения тела в этом месте.

116. С крыши дома высотой h=25 м бросили тело с начальной скоростью υ₀=15 м/с под углом 60⁰ к горизонту. На каком расстоянии от точки бросания окажется оно в момент падения на землю? С какой скоростью тело упадет на землю? Чему равен радиус кривизны траектории в точке максимального подъема?

117. Шарик массой m=500 г бросили с некоторой высоты в горизонтальном направлении со скоростью υ=20 м/с. Он упал на землю со скоростью υ=36 м/с. С какой высоты бросили шарик? Чему равен радиус кривизны траектории в тот момент, когда его тангенциальное ускорение в 4 раза меньше полного ускорения? Чему равен модуль приращения скорости в этот момент?

118. Тело массой m=200 г бросили под некоторым углом к горизонту с поверхности земли с начальной скоростью υ₀=12 м/с. Найти: 1) величину этого угла, если в точке максимального подъема скорость тела стала равна υ=6 м/с; 2) приращение модуля скорости тела за последнюю секунду движения; 3) нор-мальное ускорение в момент приземления.

119. Тело, брошенное с высоты h=25 м над поверхностью земли под углом 75⁰ к горизонту достигло максимальной высоты h₁=45 м. Найти: 1) дальность полета тела; 2) на какой высоте угол между направлением скорости и полного ускорения будет 30⁰.

120. Шарик брошен под углом 45⁰ к горизонту с высоты h=15 м над землей с начальной скоростью υ₀=15 м/с. Найти: 1) на какой высоте угол между направлением скорости и полного ускорения будет равен 90⁰; 2) изменение нормального ускорения за время полета; 3) радиус кривизны траектории в точке приземления.