Динамика вращательного движения.

151. На концах однородного стержня массой 1 кг и длиной 2 м укреплены шары массой 500 г и 800 г радиусами 80 см и 120 см. Центры шаров совпадают с краями стержня. Найти момент инерции этой системы относительно оси, проходящей через стержень на расстоянии 50 см от первого шара перпендикулярно стержню.

152. На краю горизонтальной платформы массой 10 кг и радиусом 2 м укреплен шар массой 3 кг и радиусом 40 см. Центр шара совпадает с краем платформы. В центре платформы закреплен обруч массой 2 кг и радиусом 0,5 метров. Центр обруча совпадает с центром платформы. Найти момент инерции системы относительно оси вращения, проходящей через центр платформы перпендикулярно к ее плоскости.

153. На однородном стержне длиной 80см и массой 1,2 кг укреплены 2 одинаковых шара массами 2,5 кг и радиусами 20 см. Центр первого шара совпадает с краем стержня, а второго – с его серединой. Найти момент инерции системы относительно оси вращения, проходящей через свободный край стержня перпендикулярно к стержню.

154. В центре горизонтальной платформы массой 10 кг и радиусом 2 м находится шар массой 5 кг и радиусом 30 см. На краю платформы лежит диск массой 4 кг и радиусом 20 см. Край диска совпадает с краем платформы. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр платформы.

155. Два одинаковых стержня образуют крестовину. На концах одного из стержней укреплены одинаковые шары массами 200 г и радиусами 20 см. Центры шаров совпадают с краями стержня. Масса каждого стержня 400 г., длина 80 см. Определить момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр крестовины перпендикулярно к обоим стержням.

156. На однородном стержне длиной 60 см и массой 2кг укреплены два одинаковых шара вплотную друг к другу. Диаметры шаров 30 см, массы 1 кг. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через край стержня перпендикулярно к стержню.

157. На стержне длиной 90 см и массой 1,5 кг укреплены три одинаковых диска вплотную друг к другу. Плоскости дисков параллельны стержню. Диаметры дисков 30 см, массы 1 кг. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр третьего диска перпендикулярно стержню.

158. На однородном стержне длиной 1,2 м и массой 1,4 кг вплотную друг к другу укреплены три одинаковых шара диаметром 40 см и массой 1 кг. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр второго шара.

159. Два одинаковых стержня образуют крестовину. Длина каждого стержня 1,6 м, масса 800 г. На концах одного из стержней закреплены диски массой 300 г и радиусом 20 см каждый. Плоскости дисков параллельны второму стержню. На концах второго стержня закреплены шары массой 1,2 кг и радиусом 40 см. Центры шаров совпадают с краями стержня. Крестовина вращается вокруг оси, направленной вдоль первого стержня. Найти момент инерции системы относительно этой оси.

160. Система состоит из трех одинаковых стержней, состыкованных под углом 120⁰ друг к другу. На стержнях укреплены одинаковые шары массами 800 г и радиусами 10 см. Центры тяжести шаров совпадают с краями стержней. Масса каждого стержня 600 г, длина 60 см. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр симметрии системы перпендикулярно к стержням.

161. На тонком стержне длиной 90 см и массой 2 кг укреплены три одинаковых шара вплотную друг к другу. Радиус шара 15 см, масса 1 кг. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр третьего шара.

162. Два одинаковых стержня расположены перпендикулярно друг другу. Центры стержней совпадают. Масса каждого стержня 1,2 кг, длина 2 м. На концах первого стержня укреплены одинаковые шары массой 1кг и радиусом 20 см. Центры шаров совпадают с краями стержня. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр шара параллельно второму стержню.

163. На стержне длиной 1,2 м и массой 2 кг укреплены три одинаковых диска вплотную друг к другу. Радиус диска 20 см, масса 1 кг. Плоскости дисков параллельны стержню. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр второго диска.

164. Система состоит из трех одинаковых стержней, состыкованных под углом 120⁰ друг к другу. Масса каждого стержня 1,4 кг, длина 60 см. в середине одного из стержней укреплен шар массой 1 кг, радиусом 20 см. На краю другого стержня укреплен шар массой 800 г и радиусом 30 см. Найти момент инерции относительно оси, проходящей через центр симметрии системы стержней перпендикулярно к стержням.

165. На краях стержня массой 2 кг и длиной 2 м укреплены одинаковые шары массой 1 кг и радиусом 20 см. Центры шаров совпадают с краями. В середине стержня укреплен диск массой 800 г и радиусом 40 см. Плоскость диска параллельна стержню. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр шара перпендикулярно стержню.

166. Два одинаковых стержня длиной 1,6 м и массой 2 кг образуют крестовину. На конце одного из стержней закреплен диск так, что его плоскость параллельна второму стержню. Масса диска 1 кг, радиус 40 см. На краю второго стержня укреплен шар массой 1,2 кг, радиусом 60 см. Центр шара совпадает с краем стержня. Найти момент инерции относительно оси, проходящей через центр диска вдоль первого стержня.

167. На концах стержня массой 2,2 кг и длиной 1,6 м укреплены одинаковые диски массой 1 кг, радиусом 30 см. Центры дисков совпадают с краями стержня. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей на расстоянии 60 см от центра второго диска перпендикулярно стержню.

168. Два одинаковых стержня массой 1,4 кг и массой 1,8 м каждый расположены перпендикулярно друг другу, образуя крестовину. Центры стержней совпадают. На концах стержней укреплены одинаковые шары массами 1 кг, радиусами 30 см каждый. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через край первого стержня параллельно второму.

169. На краях стержня длиной 1,2 м, массой 2 кг укреплен шар массой 1 кг, радиусом 30 см. Центр шара совпадает с краем стержня. В середине стержня укреплен диск массой 1,4 кг, радиусом 20 см. Плоскость диска параллельна плоскости стержня. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей перпендикулярно к стержню на расстоянии 20 см от его свободного конца.

170. Два одинаковых стержня расположены перпендикулярно друг другу, образуя крестовину. Центры их совпадают. Масса каждого стержня 2,4 кг, длина 2 м. На втором стержне укреплен шар массой 2 кг и радиусом 20 см. Центр шара находится на расстоянии 40 см от края стержня. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр шара параллельно первому стержню.

171. На краях стержня массой 2,8 кг, длиной 3 м укреплены шары массами 1 кг и 1,6 кг и радиусами 40 см и 60 см. Центр первого шара находится на расстоянии 80 см от левого края стержня, а центр второго – на расстоянии 1 м от правого. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр второго шара перпендикулярно стержню.

172. На тонком стержне длиной 1,8 м и массой 1,2 кг укреплены три одинаковых шара вплотную друг к другу. Диаметры шаров 60 см. Момент инерции системы относительно оси, проходящей через ее край и перпендикулярной стержню, равен 7,812 кг·м². Найти массу шара.

173. Два одинаковых стержня расположены перпендикулярно друг другу, образуя крестовину. Центры их совпадают. Длина каждого стержня 1,8 м. На одном из них укреплены два одинаковых шара массой 1 кг, радиусом 20 см. Центр первого шара совпадают с левым краем стержня, центр второго находится на расстоянии 60 см от правого края. Найти массу стержня, если момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр правого шара параллельно второму стержню, равен 6,197 кг·м²

174. На стержне длиной 2,7 м и массой 3 кг укреплены три одинаковых диска вплотную друг к другу. Плоскости дисков параллельны плоскости стержня. Диаметр дисков 90 см. Найти массу каждого диска, если момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его край, равен 11,39 кг·м²

175. Система состоит из трех одинаковых стержней, состыкованных под углом 120⁰ друг к другу. Масса каждого стержня 500 г, длина 160 см. На стержнях укреплены одинаковые шары радиусом 30 см каждый. Центры шаров находятся на расстоянии 130 см от краев стержней. Найти массу шара, если момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр симметрии системы стержней перпендикулярно к ним, равен 1,58 кг·м²

176. На краях стержня длиной 2,4 м укреплены шары. Центры шаров совпадают с краями стержня. Момент инерции стержня относительно оси симметрии, проходящей перпендикулярно к стержню, равен 8,69 кг·м². Масса каждого шара 1 кг, радиус 40 см. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей перпендикулярно к стержню на расстоянии 80 см от его конца.

177. На краю горизонтальной платформы массой 6 кг и радиусом 1,8 м укреплен шар радиусом 50 см. Центр шара совпадает с краем платформы. Момент инерции шара относительно оси симметрии 0,2 кг·м². Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей перпендикулярно платформе на расстоянии 30 см от ее центра.

178. На краях тонкого стержня длиной 2,6 м, массой 1,4 кг укреплены два одинаковых диска массами 1 кг и радиусами 30 см каждый. Плоскости дисков параллельны плоскости стержня, края дисков совпадают с краями стержня. Найти момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной плоскости дисков на расстоянии 1 м от края стержня.

179. На краю горизонтальной платформы массой 6кг, радиусом 2 м укреплен диск массой2кг и радиусом 50 см. Плоскость диска параллельна плоскости платформы, край диска совпадает с краем платформы. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей перпендикулярно платформе через точку, расположенную на прямой, соединяющей центры платформы и диска на расстоянии 30 см от центра диска.

180. На тонком стержне длиной 2,6 м, массой 3 кг укреплены два шара. Центр первого шара массой 1 кг и радиусом 40см находится на расстоянии 80 см от левого края стержня. Центр второго шара массой 800 г и радиусом 60 см совпадает с правым краем стержня. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через левый край стержня перпендикулярно стержню.