![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема ФурьеВсякая периодически изменяющаяся функция (э. д. с, напряжение, ток) может быть разложена в ряд, первый член которого есть величина постоянная, не зависящая от времени, а все остальные являются синусоидальными функциями с кратными частотами: f(х)=A0+A1Sin(ωt+ где f(х)- периодически изменяющаяся несинусоидальная функция; А0- постоянная составляющая; А1,А2,А3- амплитуды синусоидально изменяющихся функций; На рис.7.1 (а—в) приведены кривые несинусоидальных э. д. с. (сплошные линии), образованные двумя синусоидальными составляющими (пунктирные линии).
Кривые на рис.7.1 а—в отличаются друг от друга амплитудами, частотой и фазой. Для рис. 7.1, а) е = Eml sin ωt - Em3 sin3ωt; б)е = Eml sin ωt + Еm3 sin (З ωt — π); в) е = Eml sin ωt – Еm3 sin (З ωt — φ3). Синусоидальные члены ряда называют гармоническими составляющими или просто гармониками. Первую гармонику, частота которой равна частоте заданной несинусоидальной функции называют первой или основной гармоникой, а остальные гармоники частота которых в два, три и более раза больше частоты основной гармоники, называют высшими. Каждая из высших гармоник носит название, соответствующее кратности ее частоты. Например, гармонику, частота которой в два раза больше частоты основной гармоники, называют второй, гармонику, частота которой в три раза больше частоты основной гармоники, — третьей и т. д. СИММЕТРИЧНЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
Функция, симметричная относительно оси абсцисс показана на рис.7.2 При этом функция обладает свойством. f (x) = -f ( x - π ), т.е.значение функции повторяется с обратным знаком через половину периода. Функция, симметричная относительно начала ординат имеет свойство f (x) = -f (x), Такая функция не содержит постоянной составляющей (А 0) и содержит только синусоидальные составляющие. ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ Как известно, действующие значения переменного тока или напряжения определяются выражениями I= или I= Несинусоидальная функция тока (напряжения) характеризуется коэффициентом искажения. Коэффициентом искажения называют отношение действующих значений основной (первой) гармоники и всей функции: ki= Следует заметить, что коэффициент искажения функции напряжения не равен коэффициенту искажения функции тока. Чем меньше коэффициент искажения отличается от единицы, тем ближе к синусоиде данная кривая.
МОЩНОСТЬ ЦЕПИ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ ТОКЕ При отсутствии постоянных составляющих полную мощность определяют как произведение действующих значений напряжения и тока S=I·U=
|