Пример расчета №1

Задание . Построить круговую диаграмму для цепи на рис. 6.7 а , если

L =0.0318 Гн. f= 50 Гц, U= 220B, r= 0 - 10 Ом.

Построение.

1. Откладываем по вертикальной оси напряжение

U= 220B

2. По горизонтальной оси вправо откладываем значение индуктивного сопротивления, которое находим

X_L = 2 ·f·L

X_{L =} 6,28 · 50 · 0,0318 = 10 Ом

3. Параллельно ОN от т. А проводим вверх луч активных сопротивлений АВ, на котором откладываем

r = 10 Ом (масштаб как при построении X_L).

4. Вектор ОВ является вектором полного сопротивления

Z = = 14,142 Ом

5. а) находим значение наибольшей полной проводимости (r= 0 при режиме короткого замыкания)

y= ; y= = 0,1 См

б) строим окружность проводимостей, которая должна быть перпендикулярна прямой АВ и содержать полюс О с диаметром 0,1 См (строим в произвольном масштабе).

в) проводимость для нашего случая ( L =0,0318 Гн, r= 10 Ом, X_{L =}10 Ом)

y₁= = = 0,0707 См

Вектор ОL является вектором проводимости в нашем случае .

г) находим проекцию т. L на перпендикулярную ось, получаем т. К

ОК – является реактивной составляющей проводимости КL – активной (в масштабе шкалы 2)

6. а) находим полный ток в цепи

I = U · y; I = 220 · 0,1 = 22 A;

б) для нашего случая

I₁ = U · y₁; I = 220 · 0,0707 = 15,5 A ,

т.е. модуль вектора ОL по шкале 3 равен 15,5.

7. а) находим полную мощность цепи

S = U·I; S_N = 220 · 22 = 4820 B·A;

б) в нашем случае (при r= 10 Ом)

S₁ = 220 · 15,55 = 3421,88 B·A (в масштабе шкалы 4)

8. По оси напряжения проводим полуокружность с диаметром ON. Пересечением полуокружности напряжения и полуокружности проводимости, тока и мощности является т. М

ОМ – является активной составляющей напряжения MN – реактивной.

9. Определяем угол между ОВ и ON ОМN = 90° .