Анализ электрических цепей с переменными элементами с помощью круговых диаграмм

► При анализе режимов в электрических цепях часто представляется необходимым определять зависимость изменения
одной какой-либо электрической величины от изменения
одного или нескольких параметров цепи. Такой анализ режима цепи можно проводить графически построением круговых диаграмм.

Круговая диаграмма — это геометрическое место концов векторов тока или напряжения при изменении по модулю какого-либо параметра исследуемой цепи при условии сохранения неизменными всех других параметров, а также частоты и входного напряжения.

Рассмотрим круговые диаграммы токов на примере простейших электрических цепей. На рис. 38, а, б представлены цепи при последовательном соединении элементов R, L и R, С. Выясним с помощью круговой диаграммы (рис. 38, в) характер изменения тока при изменении сопротивления элементов X_L и Хс-

При заданном значении напряжения питания U векторы напряжения на комплексной плоскости при изменении сопротивления R или X всегда располагаются под углом π/2. Поэтому конец вектора напряжения (или потенциал точки b) при изменении любого из указанных параметров будет описывать окружность, образуя так называемый годограф напряжения. Диаметр окружности равен длине вектора . При этом, если X = X_L (индуктивность), то годограф образует правую полуокружность, а если X = Хс- левую.

Вектор тока совпадает по направлению с вектором . Поэтому при R=const и переменном X конец вектора тока будет также описывать соответствующие полуокружности. Здесь диаметр окружности равен току короткого замыкания I_к. Ток I_к подсчитывается при X = 0. Он будет активным: .

Проследим за изменением вектора тока при изменении сопротивления R и неизменном значении сопротивления реактивного элемента, например индуктивности (рис. 39, а).

При R = 0, что соответствует режиму короткого замыкания

участка bс, в цепи остается только реактивный элемент L с сопротивлением X_L, поэтому ток I_к будет индуктивным и его значение определится по формуле .