Магнитные цепи с постоянной магнитодвижущей силой

Магнитной цепью называется совокупность источников магнитодвижущей силы и магнитопроводов (ферромагнитных тел или сред), предназначенных для создания в определенном месте электротехнического устройства магнитного поля требуемой интенсивности, определенной конфигурации и надлежащей направленности. Магнитные цепи бывают простые и сложные (разветвленные), однородные и неоднородные (состоящие из различных материалов).

Различие свойств неферромагнитного и ферромагнитного материалов наглядно иллюстрируется зависимостью . Для неферромагнитного материала это линейная зависимость, а для ферромагнитного – нелинейная и изображается кривой намагничивания или задается в форме таблицы. Различные ферромагнитные материалы обладают различной способностью намагничиваться. Так например, при одинаковой напряженности магнитного поля H величина магнитной индукции В для электротехнической стали во много раз больше, чем для чугуна.

Магнитные цепи играют важную роль в электрических машинах и аппаратах, так как при их помощи создаются магнитные потоки, необходимые для работы этих аппаратов.

В основу расчета магнитных цепей положен закон полного тока, математическое выражение которого для магнитных цепей, выполняемых из ферромагнитных материалов имеет вид

где H- напряженность магнитного поля; l-длина средней силовой магнитной линии; I- ток.

При расчете магнитных цепей втречаются две задачи - прямая и обратная. Если задан магнитный поток и требуется определить магнитодвижущую силу, то задача является прямой. В том случае, когда задана магнитодвижущая сила и требуется определить магнитный поток, задача - обратная.

Задача 1. На рис.26 даны геометрические размеры сердечника магнитной цепи в миллиметрах, выполненного из электротехнической стали марки Э11. Требуется определить магнитодвижущую силу , которая необходима для создания магнитного потока , величину тока в катушке I, содержащей витков и индуктивность катушки L.

Решение. Магнитную цепь делим на участки так, чтобы в пределах каждого участка материал и сечение сердечника оставались неизменными. В нашем случае таких участков три. Контур, по которому составляем уравнение, пользуясь законом полного тока, проходит по средней магнитной линии:

Определяем магнитную индукцию в каждом участке цепи, для чего находим сечения сердечника :

Магнитная индукция равна:

Напряженность магнитного поля для ферромагнитных материалов определяем по кривым намагничивания , которые приводятся в справочной и учебной литературе. В нашем случае для электротехнической стали марки Э11 имеем: 502 А/м и 4370 А/м. Для воздушного зазора напряженность магнитного поля определяется из равенства

Искомая магнитодвижущая сила , равная произведению тока на число витков катушки, по которой он протекает, согласно закону полного тока будет равна:

Ток в катушке

Индуктивность катушки

где – потокосцепление.

Задача 2. На рис. 27 изображен тороидальный сердечник, выполненный из электротехнической стали марки Э42. заданы размеры: , магнитодвижущая сила витков; . Определить, какой поток будет замыкаться по сердечнику.

Решение. Задача является обратной. Поэтому для ее решения необходимо построить кривую зависимости магнитного потока от магнитодвижущей силы , а затем по заданной магнитодвижущей силе определить графически магнитный поток Ф. Для построения зависимости необходимо задаться несколькими значениями магнитного потока и для всех этих значений определить магнитодвижущую силу, т.е. решить несколько прямых задач (обычно достаточно 3-5 значений). Первое значение магнитного потока выбирается из расчета, что магнитное сопротивление стали а основное сопротивление представляет сопротивление воздушного зазора . Полученное значение потока будет несколько завышенным, поэтому далее задаемся меньшими значениями потока. Если пренебречь , то закон полного тока для рассматриваемой цепи запишется в виде

откуда

Магнитная индукция

Магнитный поток

Напряженность магнитного поля определяем для В=1,25 Т по кривым намагничивания для стали Э42 , которые приводятся в литературе. В нашем случае

Далее задаемся меньшими значениями потока Ф. Результаты вычислений сводим в таблицу:

Ф, Вб	В, Т
	1,25 1,25 1,0	600

По полученным данным строим зависимость (рис. 28). По заданной магнитодвижущей силе находим

Задача может быть решена с помощью построения так называемой опрокинутой характеристики (рис.28). Для этого строится зависимость и в точке пересечения ее с опрокинутой характеристикой (прямая линия), которая строится при , находим искомое значение потока .

Электромагнитные устройства с постоянной магнитодвижущей силой широко используются в подъемных электромагнитах, контакторах, реле и т.п. Создание магнитного поля в этих устройствах преследует цель создать условия для возникновения сил, действующих на проводник с током либо на ферромагнитные тела. В последнем случае сила пропорциональна изменению энергии магнитного поля при изменении объема, занимаемого этим полем. Для того чтобы определить работу сил в магнитном поле, необходимо определить величину индукции эквивалентного однородного поля, т.е. следует решить обратную магнитную задачу.