Методы моделирования и виды отказов в сетях электроснабжения .

Отказ- событe, заключающиеся в нарушении работоспособности объекта.

Разделяют отказ работоспособности и отказ функционирования.

t_в- время восстановления работоспособности; τ-время восстановления функционирования; τ≥ t_в.

Классификация отказов:1.Частичные (некоторые функции объекта могут сохраняться); 2.Полные (объект не выполняет ни одну из предписанных функций).

Отказы:1.Простые (устранение требует восстановления, или замены отказавшего элемента, но не требует перенастройки системы); 2.Сложные (требуется перенастройка системы).

Отказы приработочные - брак продукции, могут быть исключены путем отбраковки при испытании(наладке). Отказы износовые (постепенные) – износ отдельных частей (всего объекта). Предотвращаются периодической заменой, ТО, ППР. Отказы внезапные(случайные) – обусловлены случайным сочетанием нескольких внешних факторов.

Отказы: 1. Устойчивые (для восстановления требуется вмешательство обслуживающего персонала); 2. Неустойчивые (самоустраняется либо устраняется автоматически.

Отказ ЭС – событие приводящее к недоотпуску электроэнергии при прекращении(ограничении) электроснабжения. Отказом ЭС может быть снижение частоты (напряжения) ниже допустимых значений по действующим нормам.

Причины: повреждения (разрушение оборудования, нарушение целостности электрических и механических цепей, порча изоляции) и неисправности (разрегулировка механизма прибора).

Причины повреждений и неисправностей: 1.Дефекты оборудования (брак продукции);

2. Аварийные (нерасчетные) воздействие окружающей среды; 3. Несоблюдение требований при проектировании, технологии при изготовлении, не соблюдение норм и правил эксплуатации, транспортировки, монтажа, ремонта и хранения.

Математическое описание процессов возникновения отказов называется моделью отказов. Математическое описание процессов восстановления и профилактики, а также включение в работу резервных элементов называется моделью надёжности.

На рис. Ошибка! Источник ссылки не найден..1 показана типичная кривая изменения интенсивности отказов в течение эксплуатации. I – «период выжигания дефектных изделий». II –период нормальной работы.III –периодом старения

Задача эксплуатационной организации: сократить I и III периоды. Есть оборудование, у которого вводный контроль отсеивает практически все дефектные элементы (доэксплуатационная отбраковка). Есть элементы, которые практически не стареют (обмотки реле и пластины конденсаторов). Период приработки можно рассматривать как нормальную эксплуатацию, также можно выводить оборудование в профилактику раньше, чем начнётся заметное старение.

Штриховой линией на рис. Ошибка! Источник ссылки не найден..1 показана идеальная кривая интенсивности отказов, для которой в течение практически всего рабочего времени , при этом условии вероятность безотказной работы: ;

Вероятность отказов: ; Среднее время безотказной работы: ;

Дисперсия среднего времени безотказной работы: .

Графики функций P(t) и Q(t) приведены на рис Ошибка! Источник ссылки не найден..3:

Закон, выражаемый формулой , называется экспоненциальным. Основное свойство: вероятность безотказной работы не зависит от времени предшествующей работы, а зависит только от интервала наблюдения. Это значит, что будущее поведение объекта не зависит от прошлого, если в настоящий момент времени он работоспособен. Это свойство является характеристическим, то есть для объектов с таким свойством закон распределения времени безотказной работы – экспоненциальный, а поток отказов – простейший.

Простейший поток определяется как ординарный, стационарный и без последействия.

1. Ординарный - вероятность совпадения 2 и более отказов во времени бесконечно мала:

.

2. Стационарный - вероятность возникновения k отказов на интервале (t, t+Dt) зависит только от ширины Dt. Для стационарного потока l(t) =l = const.

3. Без последействия- для любых неперекрывающихся интервалов времени число событий, появляющихся в одном из них не зависит от числа событий, появляющихся в предшествующих интервалах.

Закон распределения Пуассона. Ординарные потоки без последействия называются пуассоновскими. Применяется для оборудования или установок из большого числа элементов. Каждый элемент может отказать с малой вероятностью и эти отказы взаимонезависимы. ;

Вероятность безотказной работы (m=0): ;

Вероятность одного отказа: ;

Нестационарность потока отказов у отдельных элементов электрооборудования и электроэнергетических установок вызывается наличием приработочного периода, старением изоляции, износом и разрегулировкой механических частей. Высоковольтное оборудование, воздушные ЛЭП имеют сезонную нестационарность потока отказов, связанную с воздействием гроз, гололёда, оползней, миграцией крупных птиц и животных.

Для нестационарного пуассоновского потока математическое ожидание числа отказов в интервале времени (t₁, t₂): ; Для стационарного ;

Закон Пуассона для нестационарного потока ;

где n = wt = lt для стационарного потока ;

– вероятность безотказной работы.

На практике для более сложных потоков отказов применяется распределение Вейбулла.

где a - параметр Вейбулла.

Вероятность безотказной работы в этом случае: ;

Вероятность отказа: ;

Интенсивность отказов: - может быть постоянной лишь при одном условии, когда a=1. В этом случае закон Вейбулла превращается в экспоненциальный, а поток отказов считается простейшим. В других случаях (a¹1) интенсивность отказов непостоянна во времени, анализируется оборудование, у которого весь период работы состоит из периода приработки, это новое оборудование, ещё не испытанное на производстве или уже совершенно негодное оборудование.