Асинхронные двигатели. 1. Изучение принципа работы асинхронного двигателя целесообразно произвести по условно-логической схеме (рис

1. Изучение принципа работы асинхронного двигателя целесообразно произвести по условно-логической схеме (рис. 2.16).

Обмотка статора питается от трехфазной симметричной системы напряжением u₁. Так как обмотки статора замкнуты (звездой или треугольником), в них протекает ток i₁. В обмотках, имеющих w₁ витков, токами i₁ создается МДС i₁w₁, которые образуют вращающееся магнитное поле Ф₁ (обмотки статора сдвинуты в пространстве относительно друг друга на 120˚). В соответствии с законом электромагнитной индукции (ЭМИ) в обмотках статора и ротора наводится ЭДС е₁ и е₂.Цепь обмотки ротора замкнута, поэтому в ней протекает ток i₂. Значение тока i₂ целиком обусловлено ЭДС е₂, которая в свою очередь зависит и от частоты вращения ротора n₂. Частота вращения n₂ определяется действиями момента

Рис. 2.16

сопротивления М_с рабочей машины РМ и вращающегося момента М_вр двигателя.

Вращающий момент М_вр возникает согласно закону электромагнитной силы (ЭМС) в результате взаимодействия тока в обмотке ротора i₂ с вращающимся магнитным потоком Ф_р. Также как и в трансформаторе имеется воздействие тока нагрузки i₂ на ток статора i₁ и МДС i₂ w₂ на магнитный поток Ф₁.

2. Частота вращения n₁=60f₁/p магнитного поля Ф_р больше частоты вращения n₂ ротора. Относительная разность этих частот s = (n₁ – n₂)/n₁ называется скольжением. При номинальной нагрузке s_н = 0,02 – 0,08, при пуске s = 1, в режиме холостого хода s ≈ 0.

3. Существует следующая связь между параметрами вращающегося и неподвижного ротора: ЭДС Е_2S = sE₂, частота тока f₂ = sf₁ и реактивное сопротивление X_2S = sX₂. При пуске двигателя в ход они равны друг другу, так как в первый момент пуска ротор находится в неподвижном состоянии и s =1.

4. Исходя из Г-образной схемы замещения асинхронного двигателя (рис. 2.17), получим

Рис. 2.17

Приведенный ток фазы ротора

а вращающийся момент М можно определить, исходя из электрических потерь мощности Р_Э2 в обмотках фаз ротора:

Р_Э2 =3(I΄2)²R΄2= P_эм – Р _мех = М ω₁s / p, откуда

где R₁, X₁ – активное и реактивное сопротивления одной фазы обмотки статора; , – приведенные активные и реактивные сопротивления одной фазы ротора; U_1ф – фазные напряжения обмотки статора; р – число пар полюсов вращающегося магнитного поля; ω₁ – угловая частота тока статора; (1 - s)/s – сопротивление, в котором потери мощности численно равны механической мощности двигателя; P_эм и Р_мех – электромагнитная и механическая мощности двигателя.

Вращающий момент может быть также определен по упрощенной формуле Клосса:

,

где М_к – критический (максимальный) момент; s_к – скольжение при критическом моменте, равные s_к= . Эти же параметры можно определить, используя каталожные (паспортные данные):

,

где - номинальный момент; в Нм; Р_2н – номинальная мощность в кВт; n_2н – номинальная частота вращения в об/мин; λ_к – кратность критического момента; s_н = (n₁ – n_2н)/n₁ – номинальное скольжение. В каталогах даются также: кратности пускового и минимального моментов λ_п = М_п/М_н и λ_min = М_min/М_н, кратность пускового тока К_i = I_п / I_н, номинальные коэффициенты мощности cos φ_1н и КПД η_н.

5. Снижение напряжения U₁ на обмотках асинхронного двигателя при пуске, а, следовательно, и пускового тока может быть достигнуто при использовании автотрансформатора или индукционного регулятора, при переключении обмоток статора со «звезды» на «треугольник», включении дополнительного сопротивления в обмотку статора двигателя. Асинхронный двигатель с фазным ротором пускается в ход с помощью пускового реостата, включенного последовательно с обмоткой ротора, что также позволяет снизить пусковой ток.

6. Возможные способы регулирования частоты вращения асинхронных двигателей следует из выражения частоты вращения ротора: . Анализ этой формулы показывает, что частоту вращения асинхронного двигателя можно изменить, меняя скольжение ротора s, число пар полюсов р двигателя или частоту f₁ питающего напряжения.

Литература: [1] §12.1-12.12, 12.16-12.17; [3] §13.1-13.14; [4] § 15.1-15.8; [5] § 10.1-10.14; [6] §12.1.

Пример. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором единой серии 4А90L2 имеет следующие номинальные данные: линейное напряжение питающей сети U_1н = 660 В, частота питающего тока f₁ = 50 Гц, мощность на валу Р_2н = 3 кВт, синхронная частота вращения магнитного поля n₁ = 3000 об./мин., скольжение ротора s_н= 5%, КПД η_н= 84,5%, cos φ_1н = 0,88, к_i = 7, λ_п = 2, λ_к = 2,2; λ_min = 1,6.

Определить: М_н, М_п, М_к, I_1н, I_1п, f_2н, f_2п, p, ω_1н, ω_2н, Р_1н.

Построить механическую характеристику асинхронного двигателя по паспортным данным, учитывая, что М_min при s_min = 0,7…0,9. критическое скольжение s_к определить по формуле через сопротивление схемы замещения, принимая коэффициент мощности короткого замыкания соs φ_к = 0,6.

Решение: определяем номинальный момент:

где n_2н = n₁ (1 - s_н) = 3000 (1 – 0,05) = 2850 об./мин.

Находим пусковой М_п, критический М_к и минимальный М_min, моменты М_п = λ_п М_н = 2 · 10,05 = 20,1Нм

Рассчитываем номинальный и пусковой токи обмотки статора:

I_1п = К_i I_1н = 7·6,11 = 42,77 А.

Определяем частоту тока в роторе в момент пуска f_2п и при номинальной нагрузке f_2н:

f₂ = sf₁, f_2п = 1·f₁ = f₁ = 50 Гц, f_2н = s_н·f₁ = 0,05·50 = 2,5Гц

Находим число пар полюсов обмоток статора

или из обозначения двигателя 4А 90L2, где 2 – число магнитных полюсов, тогда р = 1.

Определяем угловые частоты вращения магнитного поля ω₁ и ротора ω_2н:

.

Находим активную мощность, потребляемую двигателем из сети:

Определяем .

Учитывая = ( ) = Z_к cos φ_к, = ( ) = Z_к sinφ_к, ; R_к = 8,92·0,6 = 5,35 Ом.

Х_к = 8,92 · 0,8 = 7,14 Ом. Тогда ;

Строим механическую характеристику М(s) (рис. 2.18).

Рис. 2.18

Вопросы для самопроверки.

1. Почему двигатель называется асинхронным?

2. Что называется скольжением и как оно измеряется?

3. В чем заключается аналогия между трансформатором и асинхронным двигателем?

4. Объясните принципы работы асинхронного двигателя по условно - логической схеме.

5. Напишите выражение для тока ротора.

6. Запишите уравнение и постройте зависимость М(s).

7. В каких случаях применяют двигатели с фазным ротором?

8. Какие параметры приводятся в паспорте, в каталоге асинхронного двигателя?

9. Каким образом определяют схему соединения обмотки статора в конкретную трехфазную сеть?