Примеры решения типовых задач. Задача 1. Вычислить ионную силу и активность ионов в 0,08 М растворе СаCl2, содержащем, кроме того, 0,06 моль/л HCl.

Задача 1. Вычислить ионную силу и активность ионов в 0,08 М растворе СаCl₂, содержащем, кроме того, 0,06 моль/л HCl.

Решение.

m = .

Находим коэффициенты активности ионов

Активность ионов составляет соответственно (моль/л):

Задача 2. Вычислить a и [H⁺] для 0,05 М раствора хлоруксусной кисло-ты CH₂ClCOOH. K = 1,4×10^-3.

Решение. Так как С/К = 0,05/1,4×10^-3 = 35,7, что меньше 450. Поэтому для определения a воспользуемся формулой . Из этой формулы находим ;

[H⁺] = C×a =5×10^-2 ×0,154 = 7,7×10^-3 моль/л.

Задача 3. Вычислить a, [H⁺] и рН в 0,1 М растворе HClO (K = 5 ×10^-8). Как изменится рН, если к 1 л 0,1 М раствора НСlO добавить 0,2 моля NaClO?

Решение. Отношение С/К = 0,1/5 ×10^-8 > 450. Воспользуемся форму-лой: К = С × a², откуда . В растворе кислоты

Тогда концентрацию ионов водорода можно рас-считать как: [H⁺] = С × a = 0,1×7×10^-4 = 7×10^-5 моль/л; рН = -lg[H⁺] =

-lg[7×10^-5 ] = 4,15.

В растворе при добавлении сильного электролита создается ионная сила, влияющая на концентрацию ионов водорода. Концентрацию ионов сильного электролита определяем по уравнению диссоциации:

NaClO ⇄ Na⁺ + ClO^-

C,моль/л 0,2 0,2 0,2

Так как кислота HClO⇄H⁺+ClO^- слабый электролит, то концентрация его ионов не оказывает значительного влияния на ионную силу раствора: . Поскольку кислота при диссоциации образует ионы Н⁺: и ClO^-, то определяем для них коэффициент активности:

; f₊ =0,70. Для однозарядных ионов коэффициенты активностей при данной ионной силе одинаковы и равны 0,70. Рассчитываем термодинамическую константу равновесия HClO . Для определения концентрации ионов Н⁺ в присутствии сильного электролита составим таблицу:

С_М HClO ⇄ H⁺ + ClO

исходная 0,1 - 0,2 ® С_М(NaClO)

в диссоциации х х х

в равновесии [ ] (0,1-x) x (0,2+x)

Добавление 0,2 моля NaClO к 1 л раствора HClO уменьшит концентрацию Н⁺ - ионов за счет увеличения концентрации ионов ClO^- (по принципу Ле Шателье). Подставляем равновесные концентрации в выра-жение константы диссоциации, используя значение термодинамической константы К⁰:

. Так как х << 0,1 и 0,2 выражение для константы приобретает вид: ; [H⁺] = х = 5,1×10^-8 моль/л. Активность ионов водорода равна: моль/л. Определяем pH по формуле: . Таким образом, [H⁺] умень-шилась в раз.

Задача 4. рН раствора составляет 4,3. Вычислить концентрацию ионов Н⁺ и ОН^- в растворе.

Решение. Из выражения рН = -lg[H⁺] = 4,3 следует, что [H⁺] = 10^-pH =

10^-4,3 = 5×10^-5 моль/л. Из ионного произведения воды находим [OH^-] =

моль/л.

Задача 5. Вычислить растворимость BaSO₄ (ПР = 1,1×10^-10) в 0,2 М растворе KNO₃ и сравнить ее с растворимостью той же соли в воде.

Решение. Ионная сила 0,2 М раствора KNO₃ m =0,2 (ионной силой насыщенного раствора BaSO₄ m =4 × 10^-5 можно пренебречь при вычислении общей ионной силы раствора), а активность ионов Ba²⁺ и SO₄^2- равна каждая 0,24×S, где S – растворимость BaSO₄, моль/л, а 0,24 – коэффициент активности иона, рассчитанный по формуле В таком случае ПР = (0,24 S)²; 1,1×10^-10 = 5,76×10^-2×S², откуда

моль/л.

Учитывая, что растворимость BaSO₄ в воде равна

моль/л, находим, что в 0,2 М растворе KNO₃ растворимость BaSO₄ увеличилась в раза.

Задача 6. Произведение растворимости MgS при 25 ⁰С равно 2×10^-15. Образуется ли осадок MgS при смешивании равных объемов 0,004 н. Mg(NO₃)₂ и 0,0006 н. Na₂S? Степени диссоциации этих электролитов принять равными единице.

Решение. При смешивании равных объемов растворов объем смеси стал в 2 раза больше каждого из взятых растворов, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшилась вдвое. Для определения концентрации ионов Mg²⁺ и S^2- необходимо перевести молярную концентрацию эквивалента смешиваемых растворов в молярную.

Концентрации ионов Mg²⁺ и S^2- соответственно равны: моль/л;

моль/л. Произведение концентраций (ПК) ионов Mg²⁺ и S^2- : ПК = . Таким образом, произведение концентраций ионов больше произведения растворимости (ПК>ПР), следо-вательно, осадок MgS образуется.