Полученное выражение преобразуется к дробно-рациональной функции

M(p) a₀p² +a₁p +a₂

Z(p) = =

N(p) b₀p² +b₁p +b₂

Cоставляется векторV

V = [a₂ a₁a₀] ^T

И с помощью оператора

Polyroots(V)

находятся корни характеристического уравнения. Длительность переходного процесса t_п находится по приближенной формуле

t = 4/Real p_k

где p_k с меньшей (по модулю) вещественной частью.

Для программирования переходного процесса в MathCad [5] целесообразно составить уравнения по методу пространства состояний, т.е. записать уравнения Кирхгофа в форме [4]

ֹ

dX/dt = AX + BV,

Y = CX + DV,

где X вектор, содержащий, искомый ток в индуктивности и напряжение на емкости

X = [ i₇ u₆] ^T

V – вектор источников энергии

V = [ e i ] ^T .

Матрицы A,B,C,D находятся из уравнений Кирхгофа, составленных для мгновенных значений токов и напряжений. По уравнениям пространства состояний составляется вектор столбец D1

a₁₁X₁ + a₁₂X₂ +b₁₁e + b₁₂i

D1=AX+BV =

a₂₁X₁ + a₂₂X₂ + b₂₁e +b₂₂i