Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Приведем полученное выражение к общему знаменателю




 

R2 + R4 + (L2 + R2R4C2)p + L2R4C2p2

Z(p) =

(R2 + R4 + L2p)C2 p

 

Приравняв числитель нулю, получим характеристическое уравнение

 

L2C2R2p2 + (L2 + R2R4C2)p +R2 + R4 = 0.

 

Для нахождения корней характеристического составлям вектор коэффициентов

 

V = [R2 + R4 L2 + R2R4C2 L2C2R2]T.

 

С помощью программы polyroots(V) находим корни характеристического уравнения: Для данного примера

 

p1,2 = - 3*103 + 2.293*103j.

 

Отсюда находим длительность переходного процесса

 

tп =4/3*103 = 2*10-3 С.

 

Составляются уравнения Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений:

 

e = u8 + R2 i5,

- e = L2 di2/dt – u8 + R4 i4 – R3 i3

- i8 +i2 – i5 – i = 0

- i8 + i4 – i5 = 0.

 

Преобразовав эту систему к матричной форме, получим уравнения по методу пространства состояний

                                       
                   


di2/dt - R4/L2 1/L2 i2 - 1/L2 R4/L2 e(t)

X = = +

Du8/dt - 1/C2 1/R2C2 u8 1/R2C2 1/C2 i(t)

 

 

Образуем матрицу D2, перемножив матрицы в правой части этого уравнения

       
   
 


- R4/L2* X1 + 1/L2 * X2 – 1/L2 * e(t) + R4/L2 * i(t)

D2 =

- 1/C2 *X1 – 1/R2C2 * X2 + 1/R2C2 *e(t) + 1/C2 * i(t) ,

 

где X1 = i2, X2 = u8,

e(t) = Emsin(2512t +ye),

i(t) = Imsin(2512t + yi).


Поделиться:

Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 83; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты