Динамика поступательного движения

Импульс тела . Импульс силы

Второй закон Ньютона

Третий закон Ньютона .

Соотношения между импульсами силы и тела

Закон Всемирного тяготения

Напряженность и потенциал гравитационного поля

Частные случаи:

а) когда разность фаз , , , , ..., то уравнение (6.39) сводится к уравнению прямой:

;

б) когда …, то (6.39) принимает вид:

, что соответствует уравнению эллипса с полуосями А₁ и А₂. При А₁=А₂ , эллипс превращается в окружность.

1.2. Международная (интернациональная) система единиц измерения физических величин (СИ).

В октябре 1960 г. в Париже состоялась XI Генеральная конференция по мерам и весам, которая приняла единую универсальную систему, названную «Международной системой единиц». В июле 1978 г. в Софии Постоянной комиссией по стандартизации был утвержден стандарт СЭВ (СТ СЭВ 1052-78. «Метрология. Единицы физических величин»), а в 1981 г. в нашей стране введен в действие государственный стандарт: ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин».

Согласно этому ГОСТу подлежат обязательному применению единицы Международной системы (СИ), а также десятичные, кратные и дольные от них. Учебный процесс во всех видах должен быть основан на применении единиц СИ (исключение составляют единицы измерения, перечисленные в ГОСТ 8.417-81).

Все физические величины и их единицы измерения разделяют на основные, дополнительные и производные.

Основная физическая величина – величина, условно принятая в качестве независящей от других величин (в СИ их 7: длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила электрического тока и сила света).

Дополнительных величин две – плоский и телесный углы.

Производная физическая величина – величина, определяемая через основные и дополнительные физические величины посредством математических формул (к примеру, скорость V = ℓ / t, а ускорение a = V / t).

Ниже приведем определения основных и дополнительных единиц измерения физических величин.

Метр (м) – длина пути, проходимого в вакууме светом за 1 / 299792458 с.

Килограмм (кг) – равен массе международного прототипа килограмма.

Секунда (с) – равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия – 133.

Кельвин (К) – равен 1/173,16 термодинамической температуры тройной точки воды.

Моль (моль) – равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (атомов, молекул), сколько содержится атомов в углероде С-12 массой 0,012 кг.

Ампер (А) – равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10^-7 Н.

Кандела (кд) – сила света в данном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение 5,40·10ֿ¹⁴ Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1, 683 Вт /ср.

Плоский угол (α, β, γ) измеряется в радианах (рад). Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Телесный угол (ω) измеряется в стерадианах (ср). Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу (другими словами, площадь поверхности сферы должна быть равна квадрату радиуса).

Производные единицы, как правило, образуют с помощью простейших уравнений связи между физическими величинами, в которых числовые коэффициенты равны 1, т. е. в соответствии с правилом образования когерентных (согласованных) единиц измерения. При этом величины в определяющих уравнениях принимаются равными единицам СИ. Например, единицу скорости можно образовать, используя уравнение, определяющее скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки: V = ℓ ∕ t , где V – скорость, ℓ – длина пройденного пути в метрах, t – время движения точки в секундах. Подстановка вместо ℓ и t их единиц СИ дает: [V] = [ℓ] ∕ [t] = 1 м / 1 с = 1 м / с = 1 м·сֿ¹.

Таким образом, единицей скорости в системе СИ является метр в секунду, равный скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка перемещается на расстояние 1 м за время 1 с.

Наименования и обозначения некоторых физических величин и их единиц измерения (в соответствии с ГОСТ 8.417-81) приведены в табл. 1.1.

Рис. 6.6.

Биения

На практике нередко приходится складывать одинаково направленные колебания, у которых частоты различны. Если уравнения таких колебаний и , где , торезультирующее смещение , т.е.

. (6.38)

Формула (6.38) описывает гармонические колебания со средней частотой и модулированной амплитудой 2А, которая изменяется также по закону косинуса (или синуса), но с частотой . Если и близки, то результирующие колебания называются биениями. Биения изображены на рис.6.7.

Рис.6.7.