Силы упругости

Под действием внешних сил возникают деформации тел. Если после прекращения действия внешних сил восстанавливается прежние форма и размеры тела, деформация называется упругой. В процессе деформации возникают упругие силы , которые уравновешивают внешние силы, вызвавшие деформацию. Гуком экспериментально был установлен закон, который утверждает, что удлинение пружины пропорционально внешней силе:

,

где k – коэффициент упругости или жесткость пружины.

Например, чтобы удалить тело массой из «потенциальной ямы» Земли, ему необходимо сообщить кинетическую энергию , равную потенциальной энергии .

Рассмотрим различия между весом и силой тяжести:

1) вес – это сила, приложенная не к телу (как сила тяжести), а к опоре или подвесу. Вес и сила равны по модулю, но противоположны по направлению (см. рис. 4.1.);

2) по модулю сила тяжести и вес тела равны тогда, когда тело вместе с опорой или подвесом покоятся, либо движутся равномерно и

а) б) в) Рис. 4.1. г) д)

3) как видно на рис. 4.1., вес тела может быть не колениарен с силой тяжести , которая всегда направлена по линии отвеса в данной точке Земли;

4) сила тяжести постоянна для данного места расположения тела на Земле ( ), а вес зависит от ускорения , с которым тело движется в этом месте.

Например, если лифт движется вверх с ускорением , то вес тела, расположенного на полу лифта (см. рис. 4.1., в), , при движении лифта вниз с тем же ускорением: . Аналогичный результат получится, если рассмотрим движение машины по выпуклому или вогнутому мостам (см. рис. 4.1., г, д). Возникающее при этом нормальное ускорение будет влиять на величину . Кстати, этим же объясняется и широтное уменьшение веса за счет суточного вращения Земли (на экваторе вес тела на 0,3% меньше, чем на полюсе) – на полюсе

и , а на экваторе (или на любой другой широте) и ;

Еще раз обратим внимание на то, что закон всемирного тяготения справедлив для материальных точек или тел, которые можно принять за таковые. Например, любые шары или сферы считают материальными точками независимо от расстояния между ними (при этом расстояние отсчитывается от центров шаров или сфер). В векторной форме этот закон имеет вид:

, (4.8)

где – единичный вектор, направленный от второй материальной точки к первой. По третьему закону Ньютона .