Закон сохранения импульса. Совокупность взаимодействующих тел называют механической системой

Совокупность взаимодействующих тел называют механической системой. Силы, действующие между телами системы, называют внутренними, а со стороны тел, не принадлежащих этой системе – внешними. Если действием внешних сил можно пренебречь, то систему называют замкнутой, или изолированной.

Рассмотрим взаимодействие двух тел массами m₁ и m_2, составляющих замкнутую систему. Движение каждого из тел описывается 2-ым законом Ньютона.

. (3.8)

Поскольку по 3-ему закону Ньютона , то из (3.8) имеем

,

откуда = или . (3.9)

Обобщая (3.9) для тел, получаем . (3.10)

Этот результат и представляет собой закон сохранения импульса: полный импульс всех тел замкнутой системы не изменяется со временем. (При этом импульсы отдельных тел системы могут меняться произвольно).

Иногда возможны случаи, когда вектор полного импульса не сохраняется ( ) , но остается постоянным его проекция на какую-то ось, например, стрельба из пушки под углом к горизонту , (но ).

В основе закона сохранения импульса лежит одно из свойств симметрии пространства, а именно: однородность пространства - инвариантность физических законов относительно параллельных пространственных сдвигов замкнутых систем, т.е. одинаковость свойств пространства во всех точках.