Преобразования Галилея.

Во всех инерциальных системах отсчета законы классической механики имеют одинаковую форму (инварианты) - в этом состоит сущность механического принципа относительности. Например, если тело движется относительно какой-то системы отсчета К с ускорением а, то и относительно другой системы К´, инерциальной первой тело также будет иметь ускорение . ((Но, поскольку и , (см. (3.3)), то ). Для доказательства этого найдем связь между координатами точки (тела) А в системах и (см. рис. 2.7.). К К´ Если система движется со

z z´ скоростью , то в некоторый

А момент времени :

, (2.27)

y ´ 0´ х´ (здесь – не производная

радиуса-вектора, а радиус-вектор,

0 х проведенный из в точку А).

y Рис. 2.7. Спроецировав (2.27) на оси

х = х´+V₀ t

координат будем иметь: y = y´+V₀ t

z = z´+V₀ t . (2.28)

Выражения (2.27) и (2.28) носят название преобразований Галилея. Если движение происходит вдоль какой-то одной оси координат, то достаточно рассмотреть только одно из уравнений системы (2.28). Кроме того, следует учитывать, что в классической механике время не зависит от относительного движения систем и , т.е. .

Продифференцируем (2.27) по времени:

, (2.29)

получим правило сложения скоростей в классической механике.

Найдем ускорение тела в системе

.

То есть ускорение тела в обеих (инерциальных) системах отсчета и – одинаково.

3. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ

Основные понятия

В дополнение к основным кинематическим физическим величинам в динамике вводятся новые: масса, импульс, сила, момент инерции, момент импульса, момент силы, работа силы, энергия.

Масса - скалярная физическая величина, характеризующая меру инертности тела (об инерции и инертности см. в п. 2.1). Масса - одна из основных характеристик материи, определяющая как инерционные, так и гравитационные свойства. В соответствии с этим различают инерциальную (инертную) и гравитационную массы. Однако в соответствии с принципом эквивалентности эти массы пропорциональны, в СИ они равны.

Импульс - векторная физическая величина, характеризующая меру поступательного движения и равная произведению массы тела на его линейную скорость :

(3.1)

Сила - векторная физическая величина, характеризующая меру взаимодействия тел. Сила вызывает изменение скорости (см. 2-ой закон Ньютона) или деформацию тела. Она может возникать либо при непосредственном контакте взаимодействующих тел (сила трения, сила давления и т.п.), либо через посредство создаваемых телами полей - на расстоянии (гравитационное, электромагнитное взаимодействия).

Современные теории предполагают существование только четырех видов фундаментальных взаимодействий (передаваемых посредством полей): гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное.

(Определения остальных физических величин будут даны ниже).