КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Операции второго порядка.Операции , , , переводящие скаляр в вектор, вектор в скаляр и вектор в вектор порождают пять операций второго порядка: - превращение скалярной величины в векторную ; - превращение векторной величины в скалярную ; ; - превращение одной векторной величины в другую ; . В теории поля показывается, что два из этих пяти соотношений тождественно равны нулю: и . Операция носит название оператора Лапласа для скалярного поля и имеет вид (1.9) Интегральные соотношения теории поля. Поток векторного поля. Пусть dS (рис. 1.1) - элемент поверхности, а - единичный вектор, направленный по внешней нормали. Потоком векторного поля (например, ) называют поверхностный интеграл вида (1.10)
Если рассматривается векторное поле ротора ( ), то поток этого поля представляется как (1.11)
|