![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение силы давления жидкости на поверхности тел.Задача сводится к нахождению силы давления жидкости на поверхности стенок, ограничивающих ее. Рассмотрим криволинейную поверхность AB произвольной формы, площадь которой S (рис. 3.3). Выделим на ней элементарную площадку dS, пусть
где p - гидростатическое давление в центре площадки. Обычно в технических приложениях интерес представляет лишь сила, возникающая от избыточного давления. Имея в виду, что
На всю площадь действует сила
Запишем это выражение в проекциях на оси координат, что дает
Для удобства изобразим отдельно элементарную площадку (см. рис. 3.4). Из рисунка следует, что где
Рассмотрим горизонтальную составляющую. Из механики известно, что интеграл (3.18) есть статический момент площади, равный произведению Следовательно,
т.е. горизонтальная составляющая равна произведению вертикальной проекции стенки на гидростатическое давление в центре тяжести этой проекции. Определим теперь вертикальную составляющую силы, для чего воспользуемся следствием из формулы Гаусса-Остроградского (см. ф-лу 1.16) Из уравнения равновесия (3.2) имеем Вертикальная проекция единичной массовой силы Следовательно,
V носит название объема тела давления. Таким образом, вертикальная составляющая равна весу жидкости, заключенному в объеме тела давления. Для нахождения этого объема следует использовать формальное правило: тело давления - это объем, образованный криволинейной стенкой, ее проекцией на свободную поверхность (либо на продолжение свободной поверхности) и вертикальными проектирующими плоскостями. На рис. 3.5 показаны примеры определения тел давлений для двух случаев.
Как следует из рисунка, тело давления может быть как положительным, так и отрицательным (фиктивным).
|