![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тақырып. ЖҰМЫС, ЭНЕРГИЯ, ҚУАТДенелердің қозғалыс пен өзара әрекеттесуінің әртүрлі формасының өлшемі –энергия. Өзара әрекеттесу кезінде энергия алмасуды сипаттай-тын шама - күш жұмысы. Түзу сызықты қозғалған денеге тұрақты (10-сурет) болады: Жалпы жағдайда күштің шамасының да, бағытының да өзгеруі мүмкін екендігін ескерсек, бұл өрнек кез келген жағдайда қолдануға келмейді. Алайда, элементар
![]() 10-сурет 11-сурет
Мұндағы
Бұл интегралды есептеу үшін күштің Егер Ілгерілемелі түзу сызықты қозғалыстағы денеге тұрақты күш тұрақты бұрышпен (
Уақыт бірлігінде атқарылған жұмысқа тең шама қуат деп аталады:
Дененің механикалық қозғалысының энергиясы кинетикалық энергиядеп аталады. Дененің элементар орын ауыстырғандағы кинетикалық энергиясының өсімшесі атқарылған элементар жұмысқа тең болады:
Ньютонның екінші заңының негізінде:
Осыдан:
Дене жүйенің нақты екі нүкте арасында орын ауыстырғанда:
Атқарылған жұмыс қозғалыс траекториясының пішінінен тәуелсіз, тек дененің бастапқы және соңғы орындарына байланысты анықталса, әсер етуші күш консервативті, күштің өрісі потенциалды деп аталады. Тұйық траекториямен қозғалған денеге әсер етуші консервативті күш жұмыс атқармайды. Күштің жұмысы дененің орын ауыстыру траекто-риясына тәуелді болса, әсер етуші күш диссипативтідеп аталады. Жүйедегі денелердің өзара орналасуымен және өзара әсерлесу күшінің сипатымен анықталатын механикалық энергия потенциалдықдеп аталады. Күштердің потенциалдық өрісінде орналасқан дененің потенциалдық энергиясы болады. Жүйе конфигурациясының элементар өзгерісінде консервативті күштің жұмысы потенциалдық энергияның кемуі есебінен орындалады:
(32) формулаға сәйкес элементар жұмыс мәнін ауыстырғанда:
Демек, егер
Мұндағы Потенциалдық өрістегі материялық нүктеге әсер етуші консервативті күш пен нүктенің потенциалдық энергиясының арасындағы байланыс:
немесе векторлық түрде: Мұндағы
Потенциалдық энергияның нақты өрнегі күштік өрістің сипатына қарай жазылады. Мысалы, Жер бетінен Cерпімді дене үшін потенциалдық ішкі күштер (серпімділік күштері) деформацияға тура пропорционал. Ньютонның Ш заңы бойынша дефор-мациялау күші серпімділік күшіне бағыты қарсы, модулі бойынша тең: Жүйенің потенциалдық энергиясы жүйе күйінің функциясы болады және тек жүйенің конфигурациясы мен оның сыртқы денелерге қатысты орналасуына тәуелді анықталады. Жүйенің толық механикалық энергиясыкинетикалық және потенциалдық энергиялар қосындысына тең:
Массалары Жүйенің әр нүктесі үшін Ньютонның екінші заңына сәйкес:
Нүктелер өте аз
.....
Теңдеулерді мүшелеп қосқанда:
Теңдеудің сол жағындағы бірінші қосылғыш жүйенің кинетикалық энергиясының өсімшесі. Екінші қосылғыш – ішкі және сыртқы консервативті күштердің минус таңбалы элементар жұмысы (жүйенің потенциалдық энергиясының элементар өсімшесі):
(42) теңдеудің оң жағы жүйеге әсер етуші консервативті емес сыртқы күштердің жұмысына тең. Сонымен:
Жүйе 1-ші күйден қандай да бір 2-ші күйге ауысқанда жүйенің толық механикалық энергиясының өзгерісі консервативті емес сыртқы күштер-дің жұмысына тең болады. Егер консервативті емес сыртқы күштер болмаса:
яғни, араларында тек консервативті күштер ғана әсер ететін денелердің тұйық жүйесінде толық механикалық энергия тұрақты болады (механикалық энергияның сақталу заңы). Энергияның сақталу заңы уақыттың біртектілігімен байланысты. Бақылау сұрақтары 1. Энергия мен жұмыс түсініктерінің арасындағы айырмашылық. 2. Айнымалы күштің жұмысын қалай анықтауға болады? 3. Қуат деген не? Формуласы, өлшем бірлігі. 4. Әсер етуші күш пен потенциалдық энергияның байланысы. 5. Энергияның сақталу заңы қандай жүйелерде орындалады?
|