Идеал газ молекулаларының жылдамдықтары және энергиялары бойынша таралуы туралы Максвелл заңы

Тұрақты температурада тепе-тең күйдегі газ молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы өзгермейді. Бұл молекулалардың жылдамдық бойынша стационарлық таралуының қалыптасатынын білдіреді және Дж. Максвелл шығарған нақты статистикалық заңмен сипатталады.

Максвелл таралуына қолданылатын алғышарттар:

- газ өлшемдері бірдей өте көп молекулалардан құралған;- газ темпера-турасы тұрақты;- газ молекулалары үнемі жылулық қозғалыста болады;

- қозғалыс кеңістіктің барлық бағытында тең ықтималды; - газ молекула-ларына күштік өрістер әсер етпейді.

Молекулалардың жылдамдықтар бойынша таралуы

Жылдамдықтың шексіз аз интервалына жылдамдықтары және аралығындағы молекулалар сәйкес келеді, таралу функциясы олардың салыстырмалы санын анықтайды: . Яғни, молекулалар жылдамдығының және аралығында болу ықтималдығы -ға тең болады.

Дж.Максвелдің идеал газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу функциясы газдың табиғатына және температурасына тәуелді:

. (61)

функциясы үшін нормалау шарты: кез келген молекуланың қандай да бір жылдамдығы бар, сондықтан жылдамдықтардың мүмкін мәндеріне ие болатын молекулалардың барлық үлесінің қосындысыбірге тең:

.

Молекуланың ең ықтимал жылдамдығы: , орташа жылдамдығы: , орташа квадраттық жылдамдығы: .

Молекулалардың жылулық қозғалыс энергиясы бойынша таралуы

Шамасы шексіз аз интервалға энергиясы және аралығын-дағы молекулалар саны сәйкес келеді. Молекулалардың жылулық қозғалыс энергиясы бойынша таралу функциясы:

(62)

Идеал газдың бір молекуласының орташа кинетикалық энергиясы:

. (63)