Тақырып. ЭЛЕКТРСТАТИКАЛЫҚ ӨРІСТІҢ ЖҰМЫСЫ

Электрстатикалық өрісте сыншы Q₀ зарядты шексіз аз орын ауысты-руда кулондық күштердің атқаратын элементар жұмысы:

. (104)

Нүктелік Q зарядтың электрстатикалық өрісінде Q₀ зарядтың шексіз аз орын ауыстыруында атқарылатын элементар жұмыс:

,

ал 1 нүктеден 2 нүктеге орын ауыстыруда атқарылатын жұмыс:

.

Кез келген L тұйық контур бойында Q заряд айнала қозғалғанда:

. (105)

векторының циркуляциясы туралы теорема: Электрстатикалық өріс кернеулігі векторының кез келген тұйық контур бойымен циркуляциясы нөлге тең болады:

. (106)

Электрстатикалық өріс құйынсыз болғандықтан, Стокс теоремасына сәйкес, кернеулігі мына шартты қанағаттандырады: . Бұл вакуумде және затта тек электрстатикалық өріс үшін ғана орындалады.

Сыншы нүктелік Q₀ зарядтың нүктелік Q₁, Q₂ , Q₃ , ..., Q_N зарядтар жүйесінің өрісіндегі потенциалдық энергиясы жеке зарядтарға қатысты потенциалдық энергиялардың қосындысына тең:

. (107)

Электрстатикалық өрістің потенциалы–сан жағынан өрістің нақты нүктесінде орналасқан бірлік зарядтың потенциалдық энергиясына тең:

. (108)

Электрстатикалық өріс күштерінің сыншы Q₀ зарядты өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстыруда атқаратын жұмысы бастапқы және соңғы нүктелердің потенциалдар айырымын сыншы заряд шамасына көбейткенге тең:

(109)

Эквипотенциалдық бет – барлық нүктелерінің потенциалдары бірдей болатын бет. Электрстатикалық өріс кернеулігінің сызықтары беттерге перпендикуляр болады (23-сурет). Электрлік күштердің эквипотенциалдық бетте зарядты тасымалдау жұмысы нөлге тең.

Біртекті электр өрісі үшін; Аттас нүктелік зарядтар жұбы үшін;

23-сурет

Электрстатикалық өріс кернеулігі кері таңбамен алынған потенциалдың градиентіне тең:

, (110)

мұндағы – жүйенің координаттар осьтерінің бірлік векторлары. Минус таңбасы векторының потенциалдың кему бағытына сәйкес болатынын білдіреді.