Тақырып. ТҰРАҚТЫ ЭЛЕКТР ТОГЫ

Электр тогы–зарядты бөлшектердің реттелген қозғалысы.

Өткізгіштік тогы–өткізгіш ортада (затта немесе вакуумде) электр өрісінің әсерінен еркін зарядтардың реттелген қозғалысы.

Конвекциялық ток – кеңістікте зарядталған макроскопиялық денелердің реттелген қозғалысы.

Ортада электр тогының болу шарттары:

-Берілген ортада ретті орын ауыстыруға қабілетті еркін зарядты бөлшек-тердің болуы. Металда – еркін электрондар, шала өткізгіштерде – элек-трондар мен кемтіктер, сұйық өткізгіштерде (электролит) – оң және теріс иондар, газда – оң және теріс иондар мен электрондар.

-Берілген ортада электр зарядтарының ретті қозғалысына қажет энергия беретін сыртқы электр өрісінің бар болуы. Өткізгіштегі электр тогын «ұстап тұру» үшін электр өрісінің энергиясы үнемі үздіксіз толығып тұру керек, яғни энергияның қандай да бір түрін электр энергиясына түрлендіретін құрал – ток көзі – болуы қажет.

Ток күші – өткізгіштің көлденең қимасынан бірлік уақытта өтетін зарядқа тең скалярлық физикалық шама.

. (120)

Токтың тығыздығы – зарядты бөлшектердің ретті орын ауыстыру бағытына перпендикуляр беттің бірлік ауданынан бірлік уақытта өтетін зарядқа тең векторлық физикалық шама.

. (121)

Ауданы еркін беттен өтетін ток күші:

(122)

мұндағы – ток тығыздығы векторының нормальға проекциясы. Интеграл беттің толық ауданымен анықталады.

Металдағы электр тогы– сыртқы электр өрісінің ықпалымен еркін электрондардың реттелген қозғалысы (электрондардың бағытты дрейфі немесе ретті ығуы) (27-сурет). Ток тығыздығы өткізгіштің бірлік көлденең ауданынан бірлік уақытта тасымалданатын барлық электрондардың зарядына тең:

27-сурет

мұндағы – электрондардың ретті қозғалысының орташа жылдамдығы, –өткізгіштік электрондарының концентрациясы.

ЭҚК көзі (кернеу көзі)–тізбекте табиғаты электрстатикалық емес күштердің жұмысы есебінен потенциалдар айырымын қамтамасыз ететін қондырғы.

Бөгде күштер – заряд тасушы бөлшектерге ықпал ететін табиғаты электрстатикалық емес ЭҚК көзінің күштері.

Электр қозғаушы күш (ЭҚК) – бірлік оң зарядты тасымалдауда бөгде күштердің атқаратын жұмысына тең физикалық шама:

. (123)

Бөгде күштердің тұйық тізбекте бірлік оң зарядты тасымалдау жұмысы:

. Осыдан: (124)

ЭҚК бөгде күштер өрісінің кернеулік векторының циркуляциясына тең болады.

Электр энергиясының көзі бар тізбектің кез келген бөлігінде кернеулігі кулондық күштердің электрстатикалық өрісі мен кернеулігі бөгде күштердің өрісі бар. Қортқы өрістің кернеулігі:

Тізбектің бөлігіндегі (1 және 2 нүктелердің арасында) ток тығыздығы:

Осыдан:

(125)

мұндағы өткізгішке жүргізілген жанама бойымен ток тығыздығы векторына бағыттас, модулі тізбектің аз бөлігінің ұзындығына тең вектор. Өрнектің бірінші қосылғышы кулондық күштердің бірлік оң Q₀ зарядты 1-нүктеден 2- нүктеге тасымалдау жұмысына тең:

Өрнектің екінші қосылғышы бөгде күштердің бірлік оң Q₀ зарядты тізбектің 1-нүктесінен 2-нүктесіне тасымалдау жұмысына тең. Жұмыс көзде жұмсалған энергияның есебінен атқарылады. Сондықтан, жалпы жағдайда шамасын тізбектің 1-2 бөлігіне қосылған ток көзінің ЭҚК деп атау қабылданған:

(126)

Кернеу–ток көзі бар тізбектің бөлігінде электрстатикалық (кулондық) күштер мен бөгде күштердің бірлік оң Q₀ зарядты тізбек бойымен 1-нүктеден 2- нүктеге тасымалдау жұмысына тең шама:

(127)

Кернеу - потенциалдар айырымының жалпыланған ұғымы: тізбектің ток көзі жоқ бөлігінің шеттеріндегі потенциалдар айырымы кернеуге тең.

Кедергі – тізбек бөлігінінің 1 және 2 қималарының арасында:

(128)

Қимасы тұрақты біртекті өткізгіш үшін ( ):

мұндағы – өткізгіштің меншікті электрлік кедергісі

Электрлік өткізгіштік – электр тізбегі бөлігінің ток өткізу қабілетін сипаттайтын шама:

Меншікті электрлік өткізгіштік – біртекті өткізгіштің бірлік ұзындығы мен бірлік көлденең қимасынан ток өткізу қабылетін сипаттайтын шама:

Кедергінің температураға тәуелділігі – заттың ток өткізгіштік қабілеті химиялық табиғатымен қатар температураға да тәуелді. Бірінші текті өткізгіштердің кедергісі – таза металдардың – температураға тура пропорционал

, , (129)

мұндағы – өткізгіштің 0⁰С температурадағы кедергісі, –кедергінің температуралық коэффициенті (таза металдар үшін ). Кейбір өткізгіштердің кедергісі (сәйкесінше, меншікті кедергісі) белгілі бір төмен температурада (кризистік температура) күрт төмендейді, яғни зат абсолют өткізгішке айналады (асқын өткізгіштік).

Тізбектің біртекті бөлігі үшін Ом заңы: .

Тізбектің біртекті бөлігі үшін Ом заңының дифференциалдық түрі:

Толық тұйық тізбек үшін Ом заңы: .

Тізбектің біртекті емес бөлігі үшін Ом заңы:

. (130)

Ом заңының дифференциалдық түрдегі жалпылама теңдеуі:

. (131)

Джоуль-Ленц заңы:Қозғалмайтын өткізгіш бойымен уақыт ішінде ток өткенде элементар көлемде бөлінетін жылу токтың квадратына, электрлік кедергіге, токтың өткен уақытына тура пропорционал:

. (132)

Токтың меншікті жылулық қуаты – өткізгіштің бірлік көлемінде бірлік уақытта бөлінетін жылу мөлшері: .

Джоуль-Ленц заңының дифференциалдық түрдегі теңдеуі:

. (133)

Кирхгофтың бірінші ережесі(түйіндер ережесі): Түйінде тоғысатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болады.

. (134)

Мысалы, 28-сурет бойынша: .

Бұл ереже электрлік зарядтардың сақталу заңына негізделген.

Кирхгофтың екінші ережесі(контурлар ережесі): тармақталған электр тізбегінің кез келген тұйық контурында оның бөліктеріндегі ток күштерінің сәйкес кедергілеріне көбейтіндісі контурдағы барлық ток көздерінің ЭҚК алгебралық қосындысына тең болады:

. (135)

Есептің шартына сәйкес тармақталған тізбекте біртекті және әртекті бөліктерден құралған бірнеше контур бөліп қарастырылады. 28-суретте келтірілген екі түйінді (a және d) сұлбада үш контурды бөліп қарасты-руға болады: abcd, adefжәнеabcdef. Осы үш контурдың тек екеуі ғана тәуелсіз: abcd және adef. Тізбектің тәуелсіз түйіндері мен контурлары үшін Кирхгофтың ережелеріне сәйкес құрылған сызықты теңдеулер саны тармақтардағы токтардың санына тең болады.

28-сурет

Бірінші ереже бойынша a түйіні үшін: .

екінші ереже бойынша abcd контуры үшін: ,

екінші ереже бойынша adef контуры үшін:

.

Егер есептің жауабында қандай да бір бөліктегі ток күші теріс таңбамен шықса, осы бөліктегі токтың нақты бағыты болжанған бағытқа қарсы дегенді білдіреді.