Условие прочности по допускаемым напряжениям

Различные гипотезы прочности позволяют еще больше сократить описание сложного напряженного состояния: для каждой тройки чисел – главных напряжений – необходимо поставить в соответствие одно число, называемое эквивалентным напряжением: σ_экв= f(σ₁,σ₂,σ₃). Вид функции f зависит от того, какая конкретно гипотеза прочности применяется, но всегда выполняется естественное требование: если только одно из главных напряжений не равно нулю, то оно совпадает с σ_экв. Считается, что все напряженные состояния, которым отвечает одно и тоже σ_экв, равноопасны с точки зрения возможного разрушения или течения в рассматриваемом элементе. Отсюда следует универсальное условие прочности:

,

где n – коэффициент запаса;

σ_оп – опасное напряжение, которое может быть определено из различных экспериментов, например из экспериментов по растяжению или кручению.

Конкретные выражения для функции f(σ₁,σ₂,σ₃) будут приведены в гл. 8.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие основные задачи рассматриваются в учении о сопротивлении материалов?

2. Дайте определение внутренним усилиям в поперечном сечении стержня.

3. Какие внутренние усилия могут возникать в поперечных сечениях стержня в общем случае нагружения?

4. Что такое метод сечений и для чего он применяется?

5. Что называется напряжением и какую размерность оно имеет?

6. Что называется напряжением нормальным, касательным и полным?

7. Что такое эквивалентное напряжение?

8. Сформулируйте условие прочности по допускаемым напряжениям и напишите его математическое выражение.