Статически определимые системы

При растяжении или сжатии в поперечном сечении стержня возникает продольная сила N, которая определяется методом сечений. Величина продольной силы равна алгебраической сумме всех внешних сил, действующих на стержень по одну сторону от рассматриваемого сечения. Внешняя сила считается положительной, если она направлена от рассматриваемого сечения, и отрицательной, когда направлена к этому сечению. Это правило относится к продольной силе. Условимся, что вектор N направлен от рассматриваемого сечения. Тогда получаемый в результате подсчета знак укажет на характер деформации: плюс – растяжение, минус – сжатие. Продольная сила связана с нормальными напряжениями σ, которые распределяются по сечению равномерно.

Условие прочности имеет вид

,

где N – продольная сила, Н;

A – площадь поперечного сечения, м²;

[σ] – допускаемое напряжение материала при растяжении или сжатии, Па.

Абсолютная продольная деформация определяется по формуле

,

где l – длина стержня, м;

E – модуль продольной упругости материала (модуль Юнга), Па;

E∙A – жесткость стержня при растяжении и сжатии, Н.

Отношение абсолютной продольной деформации стержня к его

первоначальной длине называется относительной продольной

деформацией ε и рассчитывается по формуле

.

Закон Гука, связывающий напряжения и деформации, имеет вид

σ = E∙ε.

Рассмотрим статически определимую систему, где для определения внутренних сил в элементах достаточно уравнений статики.