Задачи.

14.1.Определить абсолютную влажность воздуха,если парциальное давление пара в нем р_п=0.014 МПа, а температура t=60°С. Барометрическое давление равно 10325 Па (760 мм рт ст ).

Решение:

Температуре t=60°С по табл. V соответствует давление р_н=0.019917 МПа. Следовательно, при парциальном давлении р_п=0.014 МПа пар перегрет. По табл. VI для р=0.014 МПа и t=60°С имеем

v=10.95 м³/кг.

Следовательно, абсолютная влажность р_п=1/v=1/10.95=0.0913 кг/м³.

14.2. Определить абсолютную влажность воздуха , если парциальное давление в нем р=0.03 МПа, а температура t=80°С. Показание барометра В=99 325 Па (745 мм рт ст ).

Ответ: r_п=0.185 кг/м³.

14.3. Определить влагосодержание воздуха при температуре t=60°С и барометрическом давлении В=99325 Па (745 мм рт ст ), если относительная влажность воздуха j=60%.

Решение:

По формуле: d=r_п/r_в,

а так как по уравнению j=р_п/p_н, то р_п=j р_н.

р_н определяют по таблице V насыщенного водяного пара для температуры t=60°C. Из этой таблицы р_н=0.019917 МПа и, следовательно,

р_п=0.6∙0.019917=0.012 МПа.

По таблицe VI перегретого пара для р=0.012 МПа и t=60°С находим v=12.78 м³/кг. Тогда

r_п=1/12.78=0.078 кг/м³.

Парциальное давление воздуха

р_в=р-р_п=99325-12000=87325Па=0.0873 МПа.

Плотность влажного воздуха

r_в=р_в/RT=0.0873∙10⁶/287(273+60)=0.913 кг/м³.

поэтому

d=0.078/0.913=0.0854 кг/кг=85.4 г/кг.

Значение d можно также определить из формулы (279)

d=622р_п/(В-р_п)=622∙0.012/0.0873=85.2 г/кг.

14.4. Парциальное давление пара в атмосферном воздухе составляет 0.02 МПа, температура воздуха равна 70°С. Определить относительную влажность воздуха.

Решение:

Температуре 70°С соответствует давление р_н=0.03117 МПа. Следовательно, при парциальном давлении р_п=0.02 МПа пар перегрет. Из табл. VI для р=0.02 МПа и t=70 °С получаем v=7.037 м3/кг, отсюда

r_п=1/v=0.127 кг/м3.

Из табл. V для t=70°С r_н=r“=0.1982 кг/м3,

отсюда относительная влажность воздуха j=0.127/0.1982=64.1%.

Тот же результат получится , если из табл. V найти давление насыщения при t=70°С: р_н=0.03117 МПа.

Тогда по уравнению j=р_п/р_н=0.02/0.03117=64.2%.

14.5. Задано состояние влажного воздуха t=80°С, р_п=0.015 МПа. Определить относительную влажность, влагосодержание и плотность. Барометрическое давление В=99 325 Па (745 мм рт ст ).

Ответ: j=0.31, d=108 г/кг, r=0.925 кг/м³.

14.6. Газовый двигатель всасывает 500 м³/ч воздуха при t=25°С. Относительная влажность воздуха j=0.4. Какое количество водяного пара всасывается двигателем в час?

Ответ: 4.6 кг/ч.

14.7. Состояние влажного воздуха характеризуется t=25°С и относительной влажностью j=0.8. Барометрическое давление В=99325 Па (745 мм рт ст ). Найти парциальное давление пара в воздухе и его влагосодержание.

Ответ: р_п=0.0025 МПа, d=16.3г/кг.

14.8. Для условий, данных в предыдущей задаче, определить степень насыщения воздуха.

Решение:

Степень насыщения воздуха определяем по формуле

j=d/d_max,

где d_max=622р_н/(p-р_н)=0.003166/(0.099325-0.003166)=20.5 г/кг.

Следовательно, Y=d/d_max=16.3/20.5=0.795.

Таким образом, полученные значения степени насыщения и относительной влажности j почти совпадают:

j»Y=0.8.

14.9. Наружный воздух ,имеющий t=20°С и влагосодержание d=6г/кг, подогревается до температуры 45°С. Определить относительную влажность наружного и подогретого воздуха. Барометрическое давление принять равным 0.1 МПа.

Решение:

Относительную влажность воздуха находим по формуле

j=р_п/р_н.

Величина рн определяется по таблицам насыщенного пара и при t=20°С составляет р_н=0.002337 МПа.

Парциальное давление водяного пара в воздухе при данном барометрическом давлении является функцией только влагосодержания и определяется по формуле

р_п=р∙d/(622+d)=0.1∙6/628=0.00096 МПа.

Следовательно,

j₁=0.00096∙100/0.002337=41%.

В процессе подогрева влагосодержание воздуха не изменяется. Следовательно, остается неизменным и парциальное давление пара. Давление насыщения р_н при t=45°С по табл. V составит 0.009584 МПа, поэтому

j₂=0.00096∙100/0.009584=10.01%.

14.10. Определить истинную температуру мокрого термометра tм, если сухой термометр психрометра показывает t_с=35°С, а мокрый термометр-t’_м=15°С. Скорость движения воздуха w=0.25 м/с.

Ответ: t_м=13.4°С.

14.11. Во влажный воздух с параметрами t_с=75°С и j=10% испаряется вода при адиабатных условиях. Температура воздуха при этом понижается до 45°С. Определить относительную влажность и влагосодержание воздуха в конечном состоянии. Решить с помощью диаграммы I-d рис. 14.1.

Решение:

Начальное состояние воздуха в диаграмме Id определяется пересечением изотермы t=75°С и линии j=const=10%(точка А). Так как в процессе адиабатного испарения воды температура мокрого термометра не изменяется , то конечное состояние воздуха определяется пересечением изотермы t_м=45°С (точка В). Этой точке соответствуют относительная влажность j=60% и влагосодержание d=38.5 г/кг.

Рис.14.1

14.12. Состояние влажного воздуха характеризуется следующими параметрами: tc=60°С, j=10%.

Определить истинную температуру мокрого термометра и температуру точки росы.

Решение:

Заданное состояние воздуха в диаграмме Id определяется пересечением изотермы tc=60°С и кривой j=10% Рис. 14.2.

Так как истинная температура мокрого термометра есть температура адиабатного насыщения воздуха, а этот процесс характеризуется постоянством температуры испаряющейся жидкости tм=const, то проводим из точки А прямую параллельно линии tм=const до пересечения с линией j=100% (точка В). Эта точка определяет искомую температуру мокрого термометра, равную 29°С.

Для получения температуры точки росы необходимо влажный воздух охладить при постоянном давлении до состояния полного насыщения. Так как процесс охлаждения протекает при постоянном влагосодержании, то точка росы получается пересечением вертикали из точки А с кривой j=100% (точка С). Из диаграммы видно, что tр=18°С.

Рис.14. 2

14.13. В сушилку помещен материал, от которого нужно отнять 3000 кг воды. Температура наружного воздуха t₁=10°С при относительной влажности j=0.4. При входе в сушилку воздух подогревается и выходит из нее при t₂=40°С и j=0.85. Определить количество воздуха, которое необходимо пропустить через сушилку.

Ответ: V_н=64 500 м³.

14.14. Для использования теплоты газов, уходящих из паровых котлов, в газоходах последних устанавливают водоподогреватели (водяные экономайзеры). Минимально допустимая температура воды, поступающей в экономайзер, должна быть по крайней мере на 10° выше температуры точки росы водяных паров, содержащихся в продуктах сгорания.

Определить допускаемую температуру питательной воды, если объем продуктов сгорания Vн_п.с.=9.60 м³/кг, а объем водяных паров Vн_в.п.=0.24 м³/кг. Давление продуктов сгорания в газоходе экономайзера равно 0.1 МПа.

Ответ: t³30.8°С.

14.12. Психрометр , установленный в сушильной камере, показывает температуру tс=30°С и t’м=20°С. Скорость движения воздуха w=0.5 м/с. Определить состояние воздуха , если его барометрическое давление В=99 325 Па (745 мм рт ст ).

Ответ: d=11.5 г/кг; j=40%.