Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Решение систем линейных уравнений




Система линейных уравнений n-го порядка имеет вид:

или в матричном виде:

A× X = B,

где , ,

Корнями системы являются такие значения x1, x2, … xn, подстановка которых превращает уравнения системы в тождества.

Матричный метод. Зная матрицу A можно вычислить обратную матрицу A-1, затем умножить ее на систему: A–1× A × X = A– 1× B.

Получится: X = A–1× B . Элементы вектора X и являются корнями системы линейных уравнений.

Чтобы решить систему в приложении Mathcad матричным методом, надо записать коэффициенты системы − матрицу A. Далее задается вектор B и записывается формула для определения корней

X := A–1× B

Корни вычисляются после набора выражения: X=

В приложении Excelтакже можно использовать матричный метод. Пусть имеется система линейных уравнений третьего порядка. Первоначально необходимо ввести элементы матрицы А, например, в ячейки А1:С3. Затем − вектор В, например, в ячейки Е1:Е3. Далее следует выделить диапазон ячеек для вычисления корней, например G1:G3 и в строке состояния набрать формулу:

=МУМНОЖ(МОБР(A1:C3);E1:E3)

После ее набора нажать не одну клавишу ввода, а вместе три клавиши: <Shift> + <Ctrl> + <Enter>. В ячейках G1:G3 появятся корни системы линейных уравнений.

Содержание заданий

1. Вычислить определенный интеграл для данных, приведенных в табл. 10.1 в приложении Mathcad.

2. Отделить корни уравнения f(x) = 0, где f(x) берется из той же табл. 10.1.

3. Найти корни уравнения в приложении Excel с помощью команды Подбор параметраив приложении Mathcad. Результаты сравнить между собой.

6. Решить произвольную систему линейных уравнений в приложениях Mathcad и Excel.

Таблица 10.1

№ вар. Функция f(x) Пределы интегрирования № вар. Функция f(x) Пределы интегрирования
x2 + 4x – 2 a = 1, b = 2 x3 + 3x – 1 a = 4, b = 8
ln(x) + x – 3 a = 3, b = 4 x3 + x - 4 a = 3, b = 4
x3 + 2x – 1 a = 6, b=7 ln(x) + x3 a = 3, b = 7
2ln(x) – 1/x a = 8, b = 9 ex 2x2 -– 1 a = 2, b = 9
2 – x 2 + x a = 1, b = 3 2x + ln(x) – 7 a = 2, b = 4
5x – 1 + x3 a = 2, b = 5 x3 + 2x – 4 a = 1, b = 5
1 + ex + x a = 3, b = 8 2 + x + ln(x) a = 3, b = 7
x3 + x – 2 a = 6, b = 9 x3 + x – 3 a = 6, b = 8

Поделиться:

Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты