Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Условная вероятность




Читайте также:
  1. Вероятность
  2. Вероятность ошибки при оптимальной демодуляции двумерных сигналов цифровой модуляции
  3. Вероятность ошибки при оптимальной демодуляции одномерных сигналов цифровой модуляции
  4. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал.
  5. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал.
  6. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения.
  7. Вероятность того, что деталь находится только в одном ящике, равна
  8. Вероятность. Экспонента.
  9. Геометрическая вероятность
  10. Зависимые события. Условная вероятность. Умножение вероятностей зависимых событий.

Определение. Вероятность события В, вычисленная при условии, что имело место событие А, называется условной вероятностью события В.

 

Теорема. (Умножения вероятностей) Вероятность произведения двух событий (совместного появления этих событий) равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие уже наступило.

 

Также можно записать:

Доказательство этой теоремы непосредственно вытекает из определения условной вероятности.

 

Если события независимые, то , и теорема умножения вероятностей принимает вид:

 

В случае произведения нескольких зависимых событий вероятность равна произведению одного из них на условные вероятности всех остальных при условии, что вероятность каждого последующего вычисляется в предположении, что все остальные события уже совершились.

 

 

Из теоремы произведения вероятностей можно сделать вывод о вероятности появления хотя бы одного события.

Если в результате испытания может появиться п событий, независимых в совокупности, то вероятность появления хотя бы одного из них равна

 

Здесь событие А обозначает наступление хотя бы одного из событий Ai, а qi – вероятность противоположных событий .


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.023 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты