Вероятность того, что деталь находится только в одном ящике, равна

Вероятность того, что нужной детали нет ни в одном ящике, равна:

Искомая вероятность равна

Тестовые вопросы для самоконтроля:

1-3.Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А- появление герба на первой монете;

В- появление цифры на первой монете;

С- появление герба на второй монете;

Д- появление цифры на второй монете;

Е- появление хотя бы одного герба;

F- появление двух гербов.

Определить, каким событиям этого списка равносильны следующие события:

1. А+С 2. А·С 3. Е+F

а) F а) F а) F

б) А б) Е б) Е

в) Е в) С в) Д

4-6. По мишени производится три выстрела. Рассматриваются события А_i – попадание при i – ом выстреле (i = 1,2,3). Представьте в виде сумм или произведений событий А_i и Ā_i следующие события:

4. А – все три попадания

а) А= А₁ А₂ А₃ б )А= А₁ +А₂+ А₃ в) А= А₁ +Ā₂ + А₃

5. В - все три промаха

а) В= А₁ А₂ А₃ б) В= А₁ +А₂ А₃ в) В= Ā ₁ Ā ₂ Ā ₃

6. Д - хотя бы один промах

а) Д= А ₁ +А ₂+ Ā ₃

б) Д= Ā ₁ +А₂ +Ā ₃

в) Д= Ā ₁ +Ā ₂+ Ā ₃

7-8. Опыт состоит в последовательном бросании двух монет. Рассматриваются события:

А- выпадение герба на первой монете;

В- выпадение хотя бы одного герба;

С- выпадение хотя бы одной цифры;

Д- выпадение герба на второй монете.

7. Определите зависимые пары событий:

а) А и Д б) А и В в) С и Д

8. Определите независимые пары событий:

а) А и Д б) А и С в) В и С

9-10. Имеются две одинаковые с виду урны. В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй 3 белых и 3 черных шара. Некто подходит к одной из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что шар белый.

9. При решении задачи введем гипотезы:

а) Н₁ – выбор I урны

H₂ – выбор белого шара из II урны

б) Н₁ – выбор II урны

H₂ – выбор белого шара из II урны

в) Н₁ – выбор I урны

H₂ – выбор II урны

10. Найдите искомую вероятность

а) 0,2 б) 0,5 в) 0,3

Рекомендуемая литература

Основная:

1. Общий курс высшей математики для экономистов [Текст]: Учебник /Под ред. В. И. Ермакова.- М.: Инфра-М, 2008.- 656 с.- Гриф МО

2. Тырсин, А. Н. Математика.Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебное пособие/ А. Н. Тырсин.- Челябинск : Челяб. гос. ун-т, 2007.- 235 c.

Дополнительная:

1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие.- 2-е изд., испр.- М.: Инфра-М, 2008.- 574 с.- Гриф УМО

2. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебник.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ, 2006.-573 с.- Гриф МО