![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Формула полной вероятности. Пусть некоторое событие А может произойти вместе с одним из несовместных событий , составляющих полную группу событийПусть некоторое событие А может произойти вместе с одним из несовместных событий
Фактически эта формула полной вероятностиуже использовалась при решении примеров, приведенных выше, например, в задаче с револьвером. Доказательство. Т.к. события Т.к. события При этом Окончательно получаем: Теорема доказана. Пример. Один из трех стрелков производит два выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, для второго – 0,6, для третьего – 0,8. Найти вероятность того, что в цель попадут два раза.
Вероятность того, что выстрелы производит первый, второй или третий стрелок равна Вероятности того, что один из стрелков, производящих выстрелы, два раза попадает в цель, равны:
- для первого стрелка: - для второго стрелка: - для третьего стрелка:
Искомая вероятность равна:
|