Передаточные функции (ПФ) звеньев системы.

4.1. Формирователь сигнала главной обратной связи и чувствительный элемент.

Для формирования сигнала главной обратной связи используются следующие элементы системы: шариковинтовая передача, редуктор Р2, вращающийся трансформатор, работающий в фазовом режиме, преобразователь фаза-напряжение. Чувствительный элемент включает в себя преобразователь управляющего воздействия, элемент сравнения (усилитель с двумя входами для получения разности сигналов задания и сигнала регулируемой координаты ) и нормализатор сигнала ошибки. Структурная схема формирователя и чувствительного элемента приведена на рис. 5. На рисунке x(t) – функция времени, а не изображение переменной; W – передаточная функция.

Рис. 5. Структурная схема канала обратной связи и чувствительного элемента

Здесь приняты следующие обозначения:

- ПФ преобразователя управляющего воздействия в напряжение;

- ПФ шариковинтовой передачи;

- ПФ редуктора Р2;

- ПФ вращающегося трансформатора;

- ПФ преобразователя фаза-напряжение;

- ПФ нормализатора сигнала ошибки.

- угол поворота шариковинтовой передачи;

- угол порота выходной оси приборного редуктора Р2;

- фазовый сдвиг выходного напряжения вращающегося трансформатора относительно опорного напряжения (единица измерения - электрический градус, град^*).

При выводе передаточных функций следует обеспечить одинаковую крутизну сигналов по управляющему воздействию и регулируемой координате. При этом следует иметь в виду:

1. общий коэффициент передачи этого звена должен быть равен единице;

2. максимальное напряжение в цепи сигналов задания и обратной связи - 10 В; оно соответствует величине максимального перемещения рабочего органа (полагаем, что измерительная система одноотсчетная);

3. максимальное напряжение, подаваемое на усилитель, реализующий элемент сравнения, составляет 10В; при этом величина ошибки в системе равна заданной по ТЗ величине кинетической ошибки;

4. преобразование сигналов в этих звеньях Безынерционное и без запаздывания.

Шариковинтовая передача (ШВП) как преобразующее звено в цепи обратной связи. При выводе ПФ следует иметь в виду, что здесь она преобразует линейное перемещение в угловое. При повороте на один оборот ШВП преобразуется линейное перемещение, соответствующее значению шага ходового винта ШВП. ПФ ШВП определяется, град/мм

.

Приборный редуктор Р2 обеспечивает заданную цену оборота вращающегося трансформатора . Под ценой оборота понимается линейное перемещение рабочего органа, при котором его ротор совершает один оборот, или поворачивается на угол 360 град. ПФ редуктора Р2 имеет вид:

. - понижающий

Вращающийся трансформатор преобразует угловое перемещение в сигнал. Он работает в фазовом режиме. При этом его выходное напряжение

.

Информационным сигналом этого звена является величина фазового сдвига выходного напряжения, т.е. относительно опорного. Следует иметь в виду, что коэффициент передачи вращающегося трансформатора, работающего в фазовом режиме, равен 1. Передаточная функция задается в виде: =1 град^*/град .

Преобразователь-фаза напряжение. Выполнен многоотсчетным. Выходное напряжение 10 В. Передаточная функция находится по выражению, В/град^*

.

Здесь - суммарный фазовый сдвиг, соответствующий максимальному перемещению . Он определяется как

.

Преобразователь напряжения сигнала задания. Выходное напряжение 10 В. Оно соответствует всему диапазону управляющего воздействия, т.е. величине максимального перемещения. Передаточная функция, В/мм

.

Передаточную функцию звеньев, формирующих сигнал обратной связи, вычисляем, В/мм

Следует иметь в виду, что крутизна сигналов управляющего воздействия g(t) и регулируемой координаты x(t) по цепи обратной связи должна быть одинаковой, то есть должно соблюдаться условие .

Элемент сравнения формирует сигнал ошибки . Передаточная функция элемента сравнения с учетом того, что преобразование безынерционное, будет .

Передаточная функция нормализатора сигнала ошибки. В техническом задании определена кинетическая ошибка системы. Так как рассматривается линейная система с астатизмом первого порядка, то в режиме слежения с заданной максимальной скоростью ошибка не может быть больше заданного значения . Поэтому, исходя из условий физической реализации системы, максимальное выходное напряжение нормализатора соответствует именно этому значению, и, в свою очередь, составляет стандартную величину 10 В.

Величина напряжения, соответствующего величине контурной ошибки на выходе чувствительного элемента, будет: .

Коэффициент передачи нормализатора определяется

Передаточная функция чувствительного элемента окончательно определяется, как передаточная функция пропорционального звена с коэффициентом передачи, В/мм .

4.2. Регулятор положения.

Вид и параметры регулятора положения определены в техническом задании (ТЗ). Это пропорциональное звено с передаточной функцией .

4.3. Усилитель с корректирующим звеном.

Вводится в прямой тракт для получения заданных динамических характеристик САУ. В результате синтеза необходимо определить вид и параметры этого звена. На предварительном этапе синтеза принимаем .

4.4. Регулятор скорости.

Вид и параметры регулятора скорости определены в ТЗ. Это пропорциональное звено с передаточной функцией .

4.5. Регулятор напряжения (тока).

Вид и параметры регулятора напряжения (тока) определены в ТЗ. Это

изодромное звено с передаточной функцией ,

где, .

4.6. Усилитель мощности

В качестве усилителя мощности используется тиристорный преобразователь.

По заданию: управляемый выпрямитель (УВ) (ЭП ПР «Универсал-5»):

Передаточная функция тиристорного преобразователя определяется в виде апериодического звена с чистым запаздыванием

, где .

Коэффициент передачи преобразователя определяется .

Постоянная времени преобразователя находится по выражению, с

.

Чистое запаздывание обусловлено физическими особенностями работы тиристорных преобразователей обеих типов. Для преобразователя типа УВ чистое запаздывание, с , где f - частота питания преобразователя; n - число фаз.

. ;

4.7. Исполнительный двигатель

В качестве исполнительного двигателя используется двигатель постоянного тока с независимым возбуждением из серии 4ПБ100S2. Технические данные двигателей серии 4ПБ100S2 .

Рис.6. Двигатель постоянного тока унифицированной конструкции типа 4ПБ.

1-корпус; 2-магнитопровод статора; 3-щит подшипниковый передний;

4-сердечник якоря; 5-вентилятор; 6-кожух; 7-коробка выводов;

8-коллектор; 9-траверса.

Рис. 7. Системы возбуждения машин постоянного тока: независимая.

При независимой системе возбуждения обмотка возбуждения питается от постороннего источника постоянного тока и ток возбуждения не зависит от режима работы и нагрузки машины. Генераторы с независимой системой возбуждения допускают регулирование напряжения практически от нуля до номинального. Изменение напряжения при увеличении нагрузки определяется только размагничивающим действием реакции якоря и увеличением падения напряжения на сопротивлении якорной цепи.

Рис. 8. Габаритные, установочные и присоединительные размеры двигателей типа 4ПБ конструктивного исполнения 100S2.

1. Выходной координатой двигателя является угол поворота вала двигателя. Тогда его передаточные функции записываются

, где, ,

, где , , , , , ,

, ,

;

; ;

; ; .

2. Выходной координатой двигателя является скорость (частота вращения). Тогда его передаточные функции записываются:

, ,

Регулируемой координатой САУ служит перемещение. Двигатель является интегрирующим звеном. При таком варианте использования ПФ двигателя

операцию интегрирования скорости согласно принципу суперпозиции, справедливому для линейных систем, следует отнести к одному из последующих звеньев, например к ШВП.

Так как синтезируемая система рассматривается как система подчиненного регулирования, выполненная по контурам, то используем второй вариант описания двигателя.

4.8. Силовой редуктор.

Силовой редуктор является трансформатором угла поворота, частоты вращения и передаваемого двигателем момента. Настоящая система синтезируется по управляющему воздействию.

Рис. 9. Габаритные и установочные размеры ВТ тип СКТ – 6465 и СКТ2 – 6465

Вращающиеся трансформаторы серии СКТ представляют собой трехобмоточную или четырехобмоточную машину.

Оптимизацию передаточного числа редуктора не проводим (эти вопросы будут рассматриваться в курсовом проекте по автоматизированному приводу). Считаем, что эта механическая передача выполнена идеально и имеет абсолютную жесткость. Тогда она описывается передаточной функцией пропорционального звена

.

Используем заданную по ТЗ единицу измерения частоты вращения вала двигателя об/мин. Определим соответствующую заданной скорости перемещения частоту вращения ходового винта, (мм/мин)/(мм/об),

4.9. Шариковинтовая передача

Отметим функции ШВП как звена САУ. Это звено является выходным звеном контура положения. Выходной координатой контура скорости является скорость, а контура положения - положение. С ШВП сочленен датчик обратной связи, замыкающий контур и всю систему по положению.

Поэтому при таком построении структурной схемы ШВП с учетом правил преобразования структурных схем линейных систем отнесем к этому звену две функции:

1) интегрирование входного сигнала - сигнала скорости;

2) преобразование углового перемещения в линейное.

Считаем, что ШВП выполнена идеально и имеет абсолютную жесткость. Тогда передаточная функция ШВП определяется, мм/(рад/с)

, где .

4.10. Нормализатор сигнала местной обратной связи по напряжению.

Контур по напряжению (току) замыкается местной обратной связью. Звено с передаточной функцией формирует сигнал, пропорциональный напряжению или току исполнительного двигателя. Это звено реализует единичную обратную связь данного контура. Для этого его выходное напряжение , соответствующее максимальному сигналу на выходе контура , должно соответствовать максимальному входному сигналу, которое составляет 10В. Для каждого из контуров этот коэффициент определяется следующим образом:

Для контура напряжения. Согласно комбинированной схеме силовой части (см. рис. 2) напряжение обратной связи снимается непосредственно с якоря двигателя. Для развязки цепей должен использоваться развязывающий усилитель с высоким входным сопротивлением и коэффициентом передачи, обеспечивающим единичную обратную связь. Тогда коэффициент передачи этого звена, реализующего единичную обратную связь контура, определяется, В/В

,

Для контура тока. Согласно комбинированной схеме силовой части напряжение обратной связи по току якоря двигателя снимается с шунта с сопротивлением . Для развязки цепей здесь также должен быть использован развязывающий усилитель с высоким входным сопротивлением и коэффициентом передачи, обеспечивающим единичную обратную связь. Тогда коэффициент передачи этого звена, реализующего единичную обратную связь контура, определяется, В/В: ,

где сопротивление шунта берется в пределах .

При определенных коэффициентах передачи звена в цепи обратной связи, реализуется коэффициент, равный единице, тогда на этапе синтеза данного контура обратная связь принимается единичной.

4.11. Тахогенератор.

Рис.10.Габаритные и установочные размеры двигатель – тахогенератора ДТ -6Б

В состав двигатель - тахогенератора ДТ - 6Б входят асинхронный управляемый двигатель и встроенный асинхронный тахогенератор

Выходное напряжение тахогенератора, соответствующее максимальной скорости (частоте вращения) двигателя , должно соответствовать максимальному входному сигналу контура и составляет 10 В. Если преобразование сигнала безынерционное, то тахогенератор описывается передаточной функцией пропорционального звена

,

.

Отметим также, что, как и для предыдущего контура, здесь реализуется коэффициент передачи обратной связи, равный единице. Тогда на этапе синтеза данного контура обратная связь принимается единичной.