Математическая модель ТЗ

Система ограничений задачи состоит из двух групп уравнений. Первая группа из m уравнений описывает тот факт, что запасы всех m поставщиков вывозятся полностью:

.

Вторая группа из n уравнений выражает требование полностью удовлетворить запасы всех n потребителей:

,

причем и целевая функция имеет вид

.

ТЗ делятся на 2 группы:

1) Модель ТЗ называется закрытой, если суммарный объем груза, имеющегося у поставщика, равен суммарному спросу потребителей, то есть выполняется равенство . Закрытая ТЗ обязательно имеет оптимальное решение.

2) Если для ТЗ выполняется следующее условие , то модель задачи называется открытой.

Для разрешимости ТЗ с открытой моделью необходимо преобразовать ее в закрытую, введением фиктивных поставщиков или потребителей. Предложение фиктивного поставщика ; спрос фиктивного потребителя , а тарифы перевозок для фиктивных поставщика и потребителя равны 0.